Matematik
Opgave om eksponentielt voksende funktion
Det oplyses, at neddykningstiden som funktion af dybden med god tilnærmelse kan beskrives
ved en funktion af typen y) b * a^x
b) Hvor længe kan en dykker opholde sig i en dybde på 32 meter uden risiko for dykkersyge?
Jeg har i første del af opgaven fundet ud af, at a=0,8744 og b=701,382
Indtil videre har jeg gjort følgende:
f(x) = b * a^x
f(x) = 32
701,382 * 0,8744^x
Hvad er næste skridt for at kunne isolere x? Noget med en logaritme, right? Men hvordan??
Svar #1
05. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvorfor isolere x? Er x ikke dybden? Så skal du indsætte x = 32m og beregne y(32) . Indsat i dit udtryk bliver det 9,565 i dine tidsenheder.
Svar #2
05. marts 2010 af papas (Slettet)
32=701,382 * 0,8744^x
32/701,382 =0,8744^x
0,8744^x=32/701,382
log(0,8744^x)=log(32/701,382 )
x*log(0,8744)=log(32/701,382 )
x=log(32/701,382 )/log(0,8744) ca 23 min
Svar #3
05. marts 2010 af NejTilSvampe
Er enig med #1 - du skal sætte y=32 ikke x. Men for at besvare dit spørgesmål så ja, du benytter dig af logaritme regne reglerne:
32 = 701,382*0,8744^x => 32/701,382 = 0,8744^x => log(32/701,382) = log(0,8744) * x
Svar #5
05. marts 2010 af NejTilSvampe
hov ja jeg byttede om på det :p modsagde jo mig selv der :P Jeg mente x=32 ikke y hehe.
Skriv et svar til: Opgave om eksponentielt voksende funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.