Matematik
Er der nogen som vil kigge på disse opgaver som jeg har lavet?
16. februar 2005 af
Lisa2004 (Slettet)
Opgave1
To punkter At og Bt kar kordinater:
At=(1+t , 3+3t) og Bt= (6-2t , 3-t)
Hvor t er et tal. Vi betragter at trekanten men vinkelspisen O(0,0), At, Bt.
a)tegn trekanten der svarer til t=0 og bestem arealet
b)vis at At og Bt ligger i første kvadrant netop hvis -1c)bestem arealet udtrykt ved t
d)bestem den maksimale areal af trekanten når At og Bt skal ligge i første kvadrant.
a)
har lavet
for At(1,3) og Bt(6,3)
og arealet til at være 7,5
b)
har lavet
c)
A(t)= numeriske( 5t^2 +10t-15 ) / (2)
Men ved ikke ved jeg skal gøre i d)
Opgave 2
Løs følgende ligningssystemer
a)
7x-2y=9
5x+3y=4
b)
9x-2y=1
3x+8y=5
jeg ved ikke helt hvad der menes med ligningssystemer:
er det sådan at man skal løse den:
a)
7x-2y=9
7x-9=2y
7/2x-9/2=y
5x+3y=4
3y=-5x+4
y= -5/3x+4/3
skal man så sætte dem lig med hinanden er hvad?
opgave 3
en linie har ligning
2x+7y+13=0
angiv normalvektoren og retningsvektoren for linien
n=(a,b)=(2,7)
men er ikke helt med på hvordan jeg kan angive retningsvektoren.
på forhånd tak
med venlig hilsen
lisa
To punkter At og Bt kar kordinater:
At=(1+t , 3+3t) og Bt= (6-2t , 3-t)
Hvor t er et tal. Vi betragter at trekanten men vinkelspisen O(0,0), At, Bt.
a)tegn trekanten der svarer til t=0 og bestem arealet
b)vis at At og Bt ligger i første kvadrant netop hvis -1c)bestem arealet udtrykt ved t
d)bestem den maksimale areal af trekanten når At og Bt skal ligge i første kvadrant.
a)
har lavet
for At(1,3) og Bt(6,3)
og arealet til at være 7,5
b)
har lavet
c)
A(t)= numeriske( 5t^2 +10t-15 ) / (2)
Men ved ikke ved jeg skal gøre i d)
Opgave 2
Løs følgende ligningssystemer
a)
7x-2y=9
5x+3y=4
b)
9x-2y=1
3x+8y=5
jeg ved ikke helt hvad der menes med ligningssystemer:
er det sådan at man skal løse den:
a)
7x-2y=9
7x-9=2y
7/2x-9/2=y
5x+3y=4
3y=-5x+4
y= -5/3x+4/3
skal man så sætte dem lig med hinanden er hvad?
opgave 3
en linie har ligning
2x+7y+13=0
angiv normalvektoren og retningsvektoren for linien
n=(a,b)=(2,7)
men er ikke helt med på hvordan jeg kan angive retningsvektoren.
på forhånd tak
med venlig hilsen
lisa
Svar #1
16. februar 2005 af Duffy
Opgave 2
Løs følgende ligningssystemer
Nedenstående er hver især lining for
en linie og 2 af dem (eller flere) udgør
et liningssystem.
a)
7x-2y=9
5x+3y=4
b)
9x-2y=1
3x+8y=5
Dine svar er ikke korrekte.
Du har blot omskrevet liniernes lininger.
Du skal finde skæringspunkternes koordinater,
vha "lige store koefficienters metode" eller
indsættelse af den ene ligning i den anden.
Der vil være 3 muligheder for løsning:
-Ingen løsning (linierne parallelle og ikke sammenfaldende)
-alle reelle tal (linierne parallelle og sammenfaldende)
- et punkt (linierne ikke-parallelle)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
opgave 3
en linie har ligning
2x+7y+13=0
angiv normalvektoren og retningsvektoren for linien
n=(a,b)=(2,7)
men er ikke helt med på hvordan jeg kan angive retningsvektoren.
Jah, normalvektoren er rigtig.
Retningsvektoren r er ortogonal eller vinkelret på
normalvekoren n, så r er blot
n "hat" altså r=(-7,2) .
Duffy
Løs følgende ligningssystemer
Nedenstående er hver især lining for
en linie og 2 af dem (eller flere) udgør
et liningssystem.
a)
7x-2y=9
5x+3y=4
b)
9x-2y=1
3x+8y=5
Dine svar er ikke korrekte.
Du har blot omskrevet liniernes lininger.
Du skal finde skæringspunkternes koordinater,
vha "lige store koefficienters metode" eller
indsættelse af den ene ligning i den anden.
Der vil være 3 muligheder for løsning:
-Ingen løsning (linierne parallelle og ikke sammenfaldende)
-alle reelle tal (linierne parallelle og sammenfaldende)
- et punkt (linierne ikke-parallelle)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
opgave 3
en linie har ligning
2x+7y+13=0
angiv normalvektoren og retningsvektoren for linien
n=(a,b)=(2,7)
men er ikke helt med på hvordan jeg kan angive retningsvektoren.
Jah, normalvektoren er rigtig.
Retningsvektoren r er ortogonal eller vinkelret på
normalvekoren n, så r er blot
n "hat" altså r=(-7,2) .
Duffy
Svar #2
16. februar 2005 af allan_sim
#0.
Til opgave 2:
Ja, du kan godt benytte den fremgangsmåde. Nu gar du to udtryk for y, og når du sætter disse lig hinanden, finder du det søgte x. Dette x kan du så sætte ind i én af ligningerne for at finde y.
Til opgave 3:
En retningsvektor står vinkelret på en normalvektor, så du kan bruge tværvektoren til n som retniongsvektor.
Til opgave 1:
For at finde maksimum kan du tænke i toppunkt for en 2.grads polynomium eller i differentialregning. Men tjek lige, at du har det rette udtryk for arealet - jeg tror, der har indsneget sig en fortegnsfejl :-)
Til opgave 2:
Ja, du kan godt benytte den fremgangsmåde. Nu gar du to udtryk for y, og når du sætter disse lig hinanden, finder du det søgte x. Dette x kan du så sætte ind i én af ligningerne for at finde y.
Til opgave 3:
En retningsvektor står vinkelret på en normalvektor, så du kan bruge tværvektoren til n som retniongsvektor.
Til opgave 1:
For at finde maksimum kan du tænke i toppunkt for en 2.grads polynomium eller i differentialregning. Men tjek lige, at du har det rette udtryk for arealet - jeg tror, der har indsneget sig en fortegnsfejl :-)
Skriv et svar til: Er der nogen som vil kigge på disse opgaver som jeg har lavet?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.