Forklaring af simpel formel

Kulstof 14 er et radioaktivt stof, i følge teorien har vi følgende formel:

N = N(0) * (1/2)^(t / T(½))

hvor N er det antal kerner til tiden t, N(0) er antal kerne til tiden t = 0, t er tiden og t(½) er halveringstiden. (Kan slås op i de fleste formelsamlinger, eller bøger med teori og radioaktivitet)

En anden måde man kan skrive N på er: b*N(0), hvor b er den procentdel, som er tilbage. Dermed må N(0) kunne skrives som 100%*N(0).

Dette kan indsættes i formlen, hvormed N(0) kan forkortes væk, dermed får du din formel

Tak hfh42 - har selv lige fundet det samme i min bog; men nu er jeg sikker på det er den formel jeg skal bruge.

Kan du hjælpe med denne?

I Torinos domkirke findes et klædestykke, som hævdes at være Jesu ligklde. I 1998 blev klædet dateret med kulstof 14 metoden. Dateringen viste, at der var ca. 92 % tilbage af den oprindelige -mængde. Fra hvilken tid stammer klædet ifølge denne analyse?
 

Kan man her ikke sætte 92 % i b 's plads og så isolere t fra formelen for at finde antal år?

Når jeg gør det får jeg 689.286 år

Er det rigtigt?

Jeg får 645,98 år. Det skal så trækkes fra 1998 for at få det omtrentlige år, hvor klædet blev produceret. Altså ca. 1350.

Jeg vil umiddelbart mene at det lyder rigtig. Men nu skal du trække de ca. 689 år fra 1998, for at finde ud af hvornår klædet er fra

Andersen, okay - jeg tjekker lige mit igennem.

hfh42 - Er du sikker på det her: En anden måde man kan skrive N på er: b*N(0), hvor b er den procentdel, som er tilbage. Dermed må N(0) kunne skrives som 100%*N(0).

Jeg er ikke helt med på det. Kan du uddybe?

Håber at du er med på at 100% * N(0) = N(0). Altså du har N(0) antal kerne og du tager 100% af dem, så har du N(0) kerner.

Nu skal du finde ud af hvor mange kerner der er tilbage, altså de N kerner som er tilbage. Du ved at der er b % tilbage af den oprindelige mængde som er N(0). For at finde N skal du der med tage de b % af N(0) --> N = b * N(0). Jeg kommer lige med et tal eksempel:

N(0) = 100, b = 60 %

N = 100/100 * 60 % = 60           altså N = N(0)/100 *b% = N(0) * b

Okay, så er jeg med så langt...

Er vi enige om at vi får en formel der ser sådan ud, hvorefter vi forkorter formelen:

b*N₀ = 100%*N₀*(1/2)^(t/5370)

b = 100%*(1/2)^(t/5370)

Ja

Resultatet er

t = 5370•log(0,92)/log(0,5) = 646

Tak for hjælpen hfh42

Andersen - Jeg tror du har den forkerte halveringstid... det er 5730 og ikke 5370.

t = 5730•log(0,92)/log(0,5) = 689.286

Jeg får t = 689,285... når jeg regner det Andersen11 lige har skrevet. Jeg får også dette resultat når jeg beregner det i et CAS værktøj, hvor jeg skriver:

solve(92 = 100*(1/2)^(t / 5730), t) => t = 689,285...

#10

Ja, du har ret, jeg brugte 5370. Hvis jeg bruger 5730, får jeg 689,29 år. Men grunden til, at jeg brugte 5370, er at det skrev du selv oppe i #0 i formlen. Vi er helt enige i fremgangsmåden.

Så er klædet altså fra ca 1310, og man kan så diskutere, om det kan være autentisk, altså om det er, hvad det giver sig ud for at være.