Matematik
Bestemmelse af kræfter
Hej matematikere :)
Jeg står i en situation, hvor jeg skal bestemme to kræfter i et matematikprojekt. Hele projektet er et eksamens matematikprojekt, HTX, fra sidste år, maj 2009. Det er opgave 1.c, hvis nogle skulle ligge inden med opgaven.
Opgaven lyder således:
"Kurverne, som kablerne følger mellem masterne, kan tilnærmelsesvis beskrives som parabelbuer. På figur 3 er vist en anden elmast, hvor kablet er fastgjort til elmasten i et kabelophæng M. Elmasten er sammenfaldende med y-aksen. Kablets anden ende er fastgjort til en anden mast, der er anbragt 50m fra den første. Den røde parabelbue i det viste koordinatsystem er en del af parablen, der er graf for funktionen f givet ved f (x) = 0,0035265x2 − 0,176327x + 12,7 meter. Alle koordinater er i meter.
I punktet M påvirker kabelophænget højspændingskablet med en lodret reaktionskraft R.
Højspændingskablet påvirker kabelophænget med to kræfter, F1 og F2 i punktet M. Se figur 4. Punktet M er i ligevægt, dvs. kræfterne R, F1 og F2 ophæver hinanden. Kraften F1 har samme retning som den røde parabelbues halvtangent i M. Vinklen mellem F1 og vandret benævnes v. Kraften F2 har vinklen 12grader i forhold til vandret.
Bestem F1 og F2."
Jeg kender R's kraft, den er på 623 Newton.
Jeg har vedlagt et dokument med figurerne i.
Jeg håber på hjælp, da jeg ellers er pænt lost. :(
På forhånd tak!
Svar #1
14. marts 2010 af NejTilSvampe
Når du lægger F1+F2 sammen får du en vektor der går lodret ned.
dvs (F1+F2) = -R
Du får et parallelogram hvor du kan kigge på en af de retvinklede trekanter og se at F1 og F2 er kateterne og (F1+F2) er hypotenusen, og at du har vinklen mellem F1 og (F1+F2) som er 90-12 grader.
Håber du selv kan visualisere dig det, det er lidt svært at forklare i tekst.
Du får at F1 = |(F1+F2)| * cos(90ο-12ο) = |R|*sin(12ο)
Svar #2
14. marts 2010 af hjort8D (Slettet)
Hmmm...
Hvis jeg tager R og gør den negativ, så den går ned mellem F1 og F2, får jeg -R og det forstår jeg godt. :)
Men det med parallelogrammet og de retvinklede trekanter kan jeg ikke helt se. Som jeg forstår det så fortsætter R ned som en hele ret linje og derved kan der dannes retvinklede trekanter, men så får jeg altså F1 til at være hypotenusen og også F2 og de er ikke i den samme trekant, hvis du forstår? Men dette er vist ikke det, du mener? :)
Svar #3
14. marts 2010 af hjort8D (Slettet)
Hvis jeg regner F1 ud, som den formel du har givet mig, så får jeg 129,53 Newton.
Og derved får jeg F2 til at være 493,47 Newton.
Lyder det rigtigt?
Svar #4
14. marts 2010 af NejTilSvampe
#3 - nej |F1| og |F2| skal være ens.
Jeg har lavet en lille tegning af hvad jeg mener:
Svar #5
14. marts 2010 af hjort8D (Slettet)
Okay tak. :)
Hvorfor skal de være ens? Vinklen er jo ikke ens.
Men hvordan bestemmer jeg så deres to kræfter?
Svar #6
14. marts 2010 af NejTilSvampe
når du lægger de to vektorer sammen vektorielt for du jo en ny vektor. Den vektors retning skal være modsatrettet vektor R. Jeg GÅR UD FRA at F1 er spejvendingen på F2 af y-aksen da de begge er tangenter til parablen i det samme y-koordinat.
Så derfor kan F1+F2 kun går lodret ned hvis |F1|=|F2| Jeg kan tage fejl her, men det går jeg da ihvertfald ud fra jeg ikke gør :p
Svar #7
14. marts 2010 af hjort8D (Slettet)
Jaer, men så vidt jeg kan spotte, så ville jeg mene at F1 hiver mere end F2 gør. Altså at kraften her er større. Det synes jeg, jeg kan se ud fra tegningen af. Altså hvis du ser på den røde streg så sidder den højere oppe end den sorte gør.
..Men hvad ville du så få F1 og F2 til at være? :)
Skriv et svar til: Bestemmelse af kræfter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.