Matematik

Endnu en polynomiumsopgave

19. februar 2005 af Sampairo (Slettet)

Jeg har behov for et tip til en løsning af de to følgende opgaver:

1) Bestem rødderne i polynomiet
p(x)=8x^4-14x^3+3x^2

2)p(x)=3x^3+bx^2+7x-9, bestem tallet b så x=1 er rod i p(x).

Håber at i kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

Sampairo:

1) Du ser, at x=0 tydeligvis er en rod i p. Så x dividerer polynomiet p(x). Udfør divisionen og se bagefter på det resterende trediegradspolynomium.

2) Det oplyses, at x=1 er en rod i p(x), hvilket betyder, at

p(1) = 0

Indsæt x=1 i polynomiet og beregn b.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar 2005 af Duffy

1)

Nulpunkterne er

x E {0, 0, 1/4, 3/2}

...så har du lidt at gå på jagt efter.

2)

b =-1

Duffy

Svar #3
20. februar 2005 af Sampairo (Slettet)

1) når jeg dividere p(x) med x, så får jeg følgende resultat:
8x^3-14x^2+3x.

Hvad skal jeg så efterfølgende gøre? jeg kan jo se at x=0. skal jeg så dividere 8x^3-14x^2+3x med x igen?

Svar #4
20. februar 2005 af Sampairo (Slettet)

Jeg har lavet opgave 1.

2) jeg kan ikke få b=-1, ved ikke hvad jeg gør forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#4:

2) Da x=1 er en rod i polynomiet

p(x) = 3x^3 + bx^2 + 7x - 9

er p(1) = 0 (jf. #1). Ved indsættelse af x=1 følger, at

p(1) = 3*1^3 + b*1^2 + 7*1 - 9 = 3 + b + 7 - 9 = b + 1 = 0

og den sidste ligning fastlægger entydigt

b = -1

//Singularity

Skriv et svar til: Endnu en polynomiumsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.