Matematik
Generation 60 + eksponentiel udvikling
opgaven lyder:
Antallet af mennesker i verden over 60 år vokser kraftigt. I en model beskriver man denne udvikling ved y=b*a^x
hvor x er antal af år efter 1850, og y er antal mennesker over 60 år.
vedlagt er der et en lille "artikel" fra politikken: "i disse år oplever verden en eksplosion i antallet af folk over 60 år: i 1950 var der 205 milliobner på verdensplan, i 2006 var tallet 688 millioner, og i 2050 vil næsten 2 milliarder verden over være over 60 år."
a) brug udklippets oplysninger om 1950 og 2006 til at bestemme tallene a og b.
b) forklar, hvad tallene a og b fortæller om antallet af mennesker over 60 år.
c) bestem antallet af mennesker over 60 år i 2050 ifølge modelen. kommenter udklippetss prognose for 2050.
Svar #1
17. marts 2010 af peter lind
a) Sæt data for 1950 og 2006 ind i formlen. Det giver 2 ligninger med 2 ubekendte, som du må løse. Dette gøres nemmest ved at dele de 2 ligninger med hinanden.
b) se hvad formlen giver for x=0 og hvad den giver et år senere
Svar #2
17. marts 2010 af SaraMarieHellPaulsen (Slettet)
kan det virklig passe at formelen bliver y=6880000*2050000^x?
Svar #4
17. marts 2010 af SaraMarieHellPaulsen (Slettet)
Så ´tror jeg desværre ikke jeg helt forstår? :/
Svar #5
17. marts 2010 af SaraMarieHellPaulsen (Slettet)
Kan du måske forklare lidt nærmere?
er ikke den bedste til matematik, det skal måske skæres lidt ud i pap for mig :D
Svar #6
17. marts 2010 af peter lind
Hvis du sætter data fra år 1950 ind i funktionen får du 205mill = b*a0. sæt på samme måde data for 2006 ind i formlen.
Svar #7
17. marts 2010 af SaraMarieHellPaulsen (Slettet)
Men hvordan kommer jeg så frem til den endelige formel?
Svar #8
17. marts 2010 af peter lind
Det du skal er at finde a og b. Du får 2 ligninger til bestemmelse af a og b ved at indsætte data får 1950 og 2006 ind i formlen. Dette er gjort for 1950 i #6, som dermed giver den ene ligning. Sæt tilsvarende data for 2006 ind i formlen og du får den anden ligning.
Skriv et svar til: Generation 60 + eksponentiel udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.