Matematik
Matematik - Får i Tasmanien
Jeg har lidt bøvl med at finde ud af, hvordan man løser denne opgave.
I 1810 satte man en flok får ud på Tasmanien. Udviklingen i antallet af får kan med god tilnærmelse beskrives ved funktionen:
f(t)= 1700/1+22*e^(-0,123t)
hvor f(t) = antallet af får, og t=antal år efter 1810.
Beregn i hvilket år der var 1000 får.
Hvordan kan man finde ud af det? Kan simpelthen ikke finde det i min matematikbog.
Svar #1
22. marts 2010 af Isomorphician
f(t) = antallet af får.
Derfor sætter du f(t) = 1000, og løser:
1000 = 1700/(1 + 22e-0,123t), mht. t.
Svar #2
22. marts 2010 af MisSluis (Slettet)
jamen det har jeg også skrevet, men skal man så ikke isolere t?
Kan ikke helt finde ud af, hvordan i alverden den skal løses.
Svar #3
22. marts 2010 af Isomorphician
1000 = 1700/(1 + 22e-0,123t) <=>
1000(1 + 22e-0,123t) = 1700 <=>
1 + 22e-0,123t = 1700/1000 <=>
22e-0,123t = 0,7 <=>
e-0,123t = 0,7/22 <=>
-0,123t = ln(0,7/22) <=>
t = (ln(0,7/22))/(-0,123) <=>
t = .....
Svar #4
22. marts 2010 af MisSluis (Slettet)
Man kan ikke tage ln til et negativt tal??? altså -0,123
Svar #6
22. marts 2010 af MisSluis (Slettet)
Dermed er det altså i år 1838. Tak for hjælpen. Stor hjælp.
Skriv et svar til: Matematik - Får i Tasmanien
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.