Matematik
De 6 differentialtyper??
Hej,
Jeg skal til terminsprøve imorgen og jeg sidder fast i de 6 diffrentialtyper.
Altså disse. 1) Ligning: y'=h(x)
Løsning: y=INTEGRALE(h(x))dx
2) ligning; y'=k*y
Løsning: y=c*e^kx
3) Ligning:y'=b-ay
Løsning: y=b/a+c*e^-ax
4)Ligning: y'=y(b-ay)
Løsning:y=(b/a)/(1+c*e^-bx)
5 Ligning: y'=ay(M-y)
Løsning: y=M/(1+c*e^-aMx)
6)Ligning: y'+a(x)*y=b(x)
Løsning: y=e^-A(x) * INTEGRALE(b(x)*e^(A(x)))dx+c*e^-(A(x))
Jeg kan slet ikke forstå dem overhovedet! :( Hvad skal de bruges til? Vil bare vide hvilke opgavetyper man skal bruge dem i? og om man kan få dem i udenhjæpemidler?
Svar #1
24. marts 2010 af JKaram (Slettet)
Hvis du skal til terminsprøve så brug din CAS til at løse dem.
Løsningen kunne se ud som følger:
desolve(y'=9-3,5*y,x,y)
og så får du svaret.
Karam
Svar #2
24. marts 2010 af Erik Morsing (Slettet)
Differentialligninger bruges til at beskrive et fænomen. Især svingninger er beskrevet matematisk ved hjælp af differentialligninger, men også mere jordnære ting. Et eksempel på det sidste. Du kaster en bold op på en væg, bolden udøver et tryk på væggen, bolden besidder en såkaldt impuls p = m*v, (det er det, der karakteriserer bolden fysisk set), produktet af dens masse og dens hastighed. Den har selvfølgelig også en form og en farve, men det er uinteressant i den fysiske beskrivelse. Kraften er så defineret som impulsændringen pr tidsenhed dp/dt = K = d(m*v)/dt = m*dv/dt, da massen antages konstant. Du skal bare tænke på differentialligninger som en matematisk måde at beskrive naturen på. De bruges i øvrigt også indenfor økonomi, kemi og psykologi m.m. Man kunne da også tænke sig, at massen varierede for eksempel ved at bolden var fyldt med vand og havde et lille hul i sig, hvor vandet rendte ud, jævnfør raketligningerne.
Håber det er tilstrækkeligt, for differentialligninger er virkelig et omfangsrigt emne indenfor naturvidenskaben.
Svar #3
24. marts 2010 af goldenpearl (Slettet)
Tak for svaret :). Men jeg tænkte mere på DISSE specifikke differentialligninger. Altså om man kan få dem UDEN hjælpemidler, og hvordan et spørgsmål til sådan en opgave ser ud?
Svar #4
24. marts 2010 af JKaram (Slettet)
Det kan man ikke. de eneste differentialligninger man kan få er nogle af denne her type.
Se link Opgave 2, uden hjælpemidler. Disse skal, som du kan se, ikke løses.
Karam
Svar #6
24. marts 2010 af JKaram (Slettet)
Det gør du ved at differentierer f'(x).
Derefter sætter du y ind i diffligningen og ser om du kan få den til at blive f'(x).
Jeg vil råde dig til at kigge her:
Der er løsninger til alle matematikopgaver - nok også dem som du får til termins. Så kan du øve dig på typeopgaver.
Karam
Skriv et svar til: De 6 differentialtyper??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.