Matematik
ligning for linje
Hvordan løser jeg opgaven:
En linje l er givet ved ligningen 2x - y +1 = 0 .
Bestem en ligning for den linje, der står vinkelret på l og går gennem punktet P(4,3) .
Den er uden hjælpemidler.
Svar #1
24. marts 2010 af Muddiboy (Slettet)
først omskrives linjen: 2x-y+1=0 <=> y=2x-1 altså er hældningstallet a=2
Du ved at hvis to linjer er vinkelrette på hinanden må a1 * a1 = -1 hvor a1 og a2 er hældningstallene for de 2 linjer.
a1=2 så må
a2=-1/(a1) = -1/2
Altså ved du at den nye linje har hældningstallet -1/2. Hvor linjen har formen y=a2*x+b
Nu skal b tallet bestemmes, dette gøres vha P(4,3) dette punkt indsættes i ligningen på den nye linje:
3=-1/2 *4+b <=> 3=-2+b <=> b=5
Altså er din nye linje givet ved: y=-1/2 * x + 5
Svar #2
24. marts 2010 af Rasie (Slettet)
Jeg forstod ikke hvordan du fandt hældningen.
Altså a1*a1= -1
Er det bare en regl?
Svar #3
24. marts 2010 af Muddiboy (Slettet)
ja, det gælder altid, hvis de 2 linjer altså stå vinkelret på hinanden!
Svar #4
24. marts 2010 af Rasie (Slettet)
men stadig synes jeg der er noget forkert.
mener du ikke a2*a1= -1
fordi hvordan skulle du ellers kunne isolere a2?
Svar #5
24. marts 2010 af Muddiboy (Slettet)
jo jeg mener selvfølgelig a1 * a2 = -1
Altså der er tale om 2 forskellige hældninger!
Svar #6
24. marts 2010 af Rasie (Slettet)
og når ligningen for l omskrives, bliver det så ikke:
2x+1=y
du har nemlig skrevet: 2x-1=y
Svar #7
24. marts 2010 af Rasie (Slettet)
hehe, ok så kan jeg bedre forstå det:)
Mange tak for hjælpen :)
Svar #8
24. marts 2010 af Muddiboy (Slettet)
jo du har sku ret :D y=2x+1
Jeg er ret træt :P
Men bare du forstår pointen med de 2 hældningstal
Skriv et svar til: ligning for linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.