Matematik
Beregn buelægden for f(x)=x fra x=2 - 5
Hejsa.
Sidder og roder med denne opgave.
Brug formlen for buelængde : kvrod(1+f'(x)^2) dx til at beregn længden af grafen for f(x)=x fra x=2 til x=5.
Hvis jeg måtte regne med pythagoras, hvilket jeg ville gøre i hvilken som helst anden sammenhæng, kunne jeg godt finde ud af det. Havde det været en parabel, kunne jeg også godt have gjort det.
problemet ligger i, at når jeg tager f'(x), så bliver f'(x)=1. Så står der kvrod(1+1^2) dx. Når jeg så skal til at beregne buelængden fra 2 - 5, hvordan får jeg så sat 2 og 5 ind, når jeg ingen variabler har med at gøre?
På forhånd tak for hjælpen.
Svar #3
03. april 2010 af Erik Morsing (Slettet)
Fordi den differentielle længde (tegn det op, så du forstår det, det er Phytagoras formel) kan skrives dL2=dx2+dy2<=>dL=√(dx2+dy2). Hvis jeg så ganger højresiden med dx og samtidig deler med dx, så får den udseendet dx√(dx2/dx2+dy2/dx2)=√(1+f '(x)2)dx
Skriv et svar til: Beregn buelægden for f(x)=x fra x=2 - 5
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.