Matematik
Simpel matematikopgave b-niveau?
Hej. I et tidligere spørgsmål oplyses det at svaret på spørgsmålet:
"I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete. Bestem længden af den korteste katete
er:
”Kald længden af den korteste katete x. Så er den længste katete 3x, og hypotenusen er x+3. Så bruger vi Pythagoras:
x2 + (3x)2 = (x+3)2 , eller
x2 +9x2 = x2 + 6x + 9 , eller
9x2 -6x - 9 = 0 , eller
x2 -2x/3 -1 = 0 , med diskriminanten d = 4/9 + 4 = 40/9 . Ligningen har da de to rødder.. (osv)
Det eneste jeg ikke forstår, da jeg sidder med samme opgave, er hvordan man kommer fra 9x2 -6x - 9 = 0 til x2 -2x/3 -1 = 0 ? kan ikke lige se sammenhængen mellem de to?
Svar #1
03. april 2010 af Proprium (Slettet)
Fordi divideres der igennem med 3 i 9x2 - 6x - 9 = 0, fås:
(9x2 - 6x -9)/3 = 3x2 - 2x -3
Dette udtryk er det samme som x2 - (2x/3) -1 = 0, idet man ved at gange igennem med 3 får:
x2 - (2x/3) -1 = 0 =
3 · x2 - 2x -3 = 0
Skriv et svar til: Simpel matematikopgave b-niveau?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.