Matematik
omvent funktion
Jeg har en opgave der lyder sådan:
Hansen køber vin i Frankrig og sælger vinen til private med en fast fortjeneste på 15,00 kr. pr. flaske, uanset hvilken type vin, det drejer sig om. Salgsprisen pr. flaske eksklusiv moms kan bestemmes som indkøbspris pr. flaske + fortjenesten. Lad x være indkøbsprisen for en vilkårlig flaske vin, som Hansen køber i Frankrig, og lad f (x) være salgsprisen inklusiv 25 % moms.
a) Bestem en forskrift for funktionen f.
Lad nu x være salgsprisen inklusiv moms.
b) Bestem en forskrift for f -1 og gør rede for betydningen af f -1(x).
Jeg prøvede at løse den men kunne ikke. Jeg kan ikke huske hvordan man gør
a) vil jeg sige 15x+20% men jeg tror ikke at det er rigtigt
Er der nogen der kan hjælpe
tak på forhånd
Svar #1
03. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven siger
salgspris(ekskl moms) = indkøbspris + fortjeneste
Vi har da
salgspris(inkl moms) = salgspris(ekskl moms)•1,25
Fortjenesten er 15, indkøbsprisen kaldes x, og salgspris(inkl moms) kaldes f(x) . Så har vi
f(x) = (x + 15)•1,25 = 1,25x + 18,75 .
For at finde f-1 udtrykker du x ved y = f(x) :
f-1(x) = x/1,25 - 15 = 0,8•x - 15
Her er x salgsprisen inkl moms, og f-1(x) er indkøbsprisen.
Svar #2
03. april 2010 af videnskab (Slettet)
Du skriver:
f(x) = (x + 15)•1,25 = 1,25x + 18,75 .
hvor kom de 18,75 fra
skal det ikke bare hedde: f(x) = (x + 15)•1,25
og jeg forstår overhoved ikke der her:
f-1(x) = x/1,25 - 15 = 0,8•x - 15
Her er x salgsprisen inkl moms, og f-1(x) er indkøbsprisen
kan du ikke forklar lidt mere?
Svar #3
03. april 2010 af mathon
i første omgang
y = 1,25x + 18,75
1,25x = (y-18,75)
f -1(y) = x = 0,8y - 15 når det er vigtigt at skelne f -1(y) fra f(x)
når f -1(y) er fundet og det ikke længere er essentielt at understrege funktion/inversfunktion
tildeles den ofte et andet bogstav
og noteres som en funktion af x
det vil
fx.sige
g(x) = 0,8x - 15 som sidst i #1
Svar #4
03. april 2010 af videnskab (Slettet)
Jeg er blank :i ..
Er der ikke nogen der kan forklar på en nemmere måde ?
Svar #5
04. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
De 18,75 er = 15•1,25
Når vi har forskriften
y = f(x) = (x+15)•1,25 = 1,25x + 18.75 ,
finder vi den omvendte funktion ved at udtrykke x som funktion af y, dvs. vi isolerer x:
x = y/1,25 - 15 = 0,8y - 15
Her er x en funktion af y:
x = g(y) = f-1(y) = 0,8y - 15
Med forskriften f kan vi "slå op" i forskriften for f med en indkøbspris x og se, hvad den tilsvarende salgspris (inkl moms) er.
Med forskriften f-1 kan vi "slå op" i forskriften for f-1 med en salgspris (inkl moms) og se, hvad den tilsvarende indkøbspris er.
Svar #6
04. april 2010 af MN-P (Slettet)
salgspris=(indkøbspris+fortjeneste)+25%moms af (indkøbspris+fortjeneste)
f(x)=(x+15)(1+0,25)
f-1 er inkøbsprisen pr flaske som funktion af salgsprisen
f(x)=y ⇒ f-1(y)=x
y=(x+15)(1+0,25)
y=(x+15)*1,25
x=y/1,25-15
f-1(y)=y*0,8-15
Skriv et svar til: omvent funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.