Matematik
skal finde tangent hældningen
Bestem ligningen for den tangent t1, til grafen f, der går gennem det skæringspunkt P, der har den mindste første kordinat.
funktionen er: f(x)=1/4x^3-x^2-x+4
mindste første kordinat (-2,0)
Så skal jeg først finde f´(x) hvilket min lommeregner får til
3*x^2/4-2x-1
Så skal jeg vidst finde tangentens hældning, ved at indsætte -2 på xes plads. men jeg er ikke sikker på noget af det!
Hjælp?
Svar #1
06. april 2010 af PeterValberg
Ja, dine antagelser er korrekte (hældningskoefficienten på tangenten i (-2,0) er forøvrigt 6)
Svar #2
06. april 2010 af mathon
f '(-2) = (3/4)·(-2)2 - 2·(-2) - 1 = 3 + 4 - 1 = 6
f(-2) = 0
tangentligning i (-2,0):
y = f '(-2)·(x-(-2)) + f(0)
y = 6·(x+2) + 0
y = 6x + 12
Svar #5
06. april 2010 af archenemy (Slettet)
Grafen for f har en anden tangent t2, som går gennem P.
c) Bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent.
hmm hvad skal det sige?
Svar #6
07. april 2010 af mathon
dvs
at endnu en tangent
y = ((3/4)xo2-2xo-1)·(x-xo) + f(xo) xo≠-2
med et andet røringspunkt også går gennem (-2,0)
hvoraf
0 = ((3/4)xo2-2xo-1)·(-2-xo) + ((1/4)xo3-x2-xo+4) xo≠-2
som reduceres til
xo3 + xo2 - 8xo -12 = 0 xo≠-2
xo = 3
f(xo) = f(3) = -(5/4)
t2's røringspunkt R2 = (3;-(5/4))
Skriv et svar til: skal finde tangent hældningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.