Matematik
løs ligning..
hej folkens :)
jeg har et lille problem med en afleveringsopgave, håber nogen kan hjælpe :)
En sum penge 480 kr. skal deles ligeligt mellem et vist antal personer. Hvis der havde været 4 personer mere, var hver persons andel blevet 20 kr. mindre hvor mange personer deltog i fordelingen.
Vink: kald det oprindelige antal personer for n. hvor meget får hver person? Hvor meget ville hver person få, hvis der var 4 personer mere? Skriv forskellen op mellem de to beløb og find derved n.
på forhånd tak :)
Svar #1
06. april 2010 af mathon
oprindelige antal personer n∈N
480/(n+4) = 480/n - 20 multipliceres med n(n+4)
480n = 480(n+4) - 20n(n+4)
480n = 480n + 1920 - 20n2 - 80n
20n2 + 80n - 1920 = 0
n2 + 4n - 96 = 0 og n∈N
n = 8
Svar #2
06. april 2010 af studentstx (Slettet)
Tak skal du have mathon :)
jeg har en anden opgave som minder om denne opgave, kan du måske også hjælpe med den??
En gruppe personer lejer en udflugtsbus for 2400 kr. og udgiften deles ligeligt mellem deltagerne. I sidste øjeblik melder 5 deltagere fra, så de resterende deltagere hver må betale 40 kr. mere end først beregnet. Hvor mange deltagere havde udflugten oprindeligt?
Vink: kald antallet af deltagere n. skriv udgiften pr. deltagere op. Skriv udgiften pr. deltagere op efter at de 5 personer har meldt fra. Forskellen i de to udgifter er 40 kr.
på forhånd tak :)
Svar #3
06. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2 - Følg vinket til opgaven.
Kald det oprindelige antal deltagere for n. Oprindeligt skulle hver deltager da betale 2400/n . Med 5 deltagere færre, altså n-5 deltagere, skal de betale 40 kr mere:, altså
2400/(n-5) = 2400/n + 40, så
2400n = 2400(n-5) + 40n(n-5) , eller
n(n-5) = 300 , dvs
n2 - 5n - 300 = 0 ,
der har de to løsninger n = 20 eller n = -15. Her må vi forkaste den negative løsning som løsning til dette problem, så vi får det oprindelige antal deltagere til n = 20 . Med det oprindelige antal deltagere (20) skulle hver deltager betale 120 kr. Med 5 deltagere færre, altså kun 15 deltagere, kommer hver deltager i stedet til at betale 160 kr.
Svar #4
06. april 2010 af nielsenHTX
opstilles på samme måde så ligningen bliver
2400/n+5=(2400/n)-40
jeg får den til 15 personer.
Svar #5
06. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4 - Der spørges om det oprindelige antal deltagere, som er 20 personer.
Svar #6
06. april 2010 af nielsenHTX
ops min fejl.
det er jo lige og huske hvad man løser med hensyn til..:p
Skriv et svar til: løs ligning..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.