Areal under graf

du kan ikke skille dx af, det er grænseværdien af Δx=x-x₀, når x→x₀, som sagt dx er et symbol på en meget lille størrelse, du skal starte med at tegne grafen

jeg har et eksempel som siger  ∫^2₁ (3x² - 4x + 1) = [x³ - 2x² + X]^2₁

hvoedan kommer man frem til det der står efter lighedstegnet

Hov .... det er ikke sådan det skal se ud :) 2 foroven og 1 forneden

#2 ved at bruge integrationsreglerne

∫xⁿdx= (1/(n+1))xⁿ⁺¹ +c,

Puhaa ..... jeg var syg da det blev gennemgået og har noget besvær med at gennemskue det

er du sød at pensle det ud

1) Tegn en kurve, brug blot 1. kvadrant. Hvis du vil forstå det, må du gøre som jeg siger. Så sætter du blyanten et sted på kurven (omkring midten for eksempel, men det er kun for at gøre det overskueligt). Så tegner du en lodret streg ned til x-aksen. Dernæst rykker du blyanten et ganske lille stykke og tegner igen ned til x-aksen. Det lille delareal, der der fremkommer har højden f(x) og bredden dx, når det er tilstrækkeligt lille. Alle de små arealstykker, du der får frem, er grænseværdien af summen ∑f(x_i)*dx_i altså summeret over i. Det bliver så i grænsen til intégralet ∫f(x)dx mellem de grænser, du vælger, så alt i alt kan du opfatte integraltegnet som et udvidet summationstegn, hvor du lægger nogle små arealer sammen til hele integralet.

Okay, det tror jeg nok jeg forstår

Du siger dx er bredden på arealet, er det så intervallet på førsteaksen som f.eks. x=2 og x=5, altså 3 ..... er det rigtig?

har du tegnet det? Så sæt tegningen herind

Jeg harvde tegnet det i hånden :)

her er det som en jpeg