Matematik
Bestem monotoni og areal
Hej.. :)
Er lidt i vildrede over hvordan jeg bestemmer monotoniforholdet for f på figur 5... og det skraverede område på figur 6.
Altså på baggrund af to grafer, som kan ses her:
Håber meget på noget hjælp
Svar #1
17. april 2010 af 4real (Slettet)
Angående monotoniforhold for f:
f ' (x) = 0 for x=-2 og x=2.5. f '<0 for x∈]-2, 2.5[ så her er f aftagende. Til højre og venstre for det nævnte interval er f voksende for her er jo f '>0.
Angående det skraverede område:
Lad
-A = f(2.5) - f(-2) = -3.85 - 11.33 = -15.18
da fås arealet, A=15.18
Svar #2
17. april 2010 af SørenV (Slettet)
Mange tak. Har lidt svært ved at forstå hvordan man sætter intervaltegnene. Altså hvornår man bruger henholdsvis [ og ]
Svar #4
17. april 2010 af SørenV (Slettet)
Super.. Det giver god mening. Har dog lige et sidste spørgsmål!
Hvorfor er det at du bare kan sige -A = f(2.5) -f(-2)
Synes da bare at det er funktionsværdierne til ekstremumspunkterne for f
Svar #5
17. april 2010 af 4real (Slettet)
Jeg definerer da bare et eller andet tal, -A, til at være lig med
- A = f(2.5) - f(-2).
vi finder at tallet, A, kan fortolkes som arealet af det skraverede område. Det er korrekt at vi bare bruger de værdier f antager i intervalendepunkterne. Her bruger vi jo infinitesimalregningens hovedsætning.
da.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalregningens_hoveds%C3%A6tning
Skriv et svar til: Bestem monotoni og areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.