Matematik opgaver - hjælp!

Første opgave skal du sætte k lig noget, som medfører at ved indsættelse i ligningen vil der forekomme et x^(-2). Hvis k f.eks. sættes til k = 1/x bliver ledet kx^2 til x.

Anden opgave kunne du vise det bagvendt, dvs. udregne parenteserne i ligningen p(x)=2(x-1)(x^2-9), det skulle give det samme (altså som: p(x)=2x^3-2x^2-18x+18).

Tredje opgave kunne du dele udtrykket i to brøker med fælles nævner, ved at bruge regnereglen:

(a+b)/c=a/c+b/c 

Så skulle den ene af brøker give 1. Efterfølgende så brug denne regneregel på den resterende brøk:

(a*b)/(c*d)=(a/b)*(c/d)

Og husk a^2 = a*a

Forstår dig ikke helt :S

:)

Første opgave: k = x^(-4) <--> p(x)=2x^3+kx^2-5x+9

p(x)=2x^3+(x^(-4))x^2-5x+9=2x^3+x^(-4+2)-5x+9=2x^3+x^(-2)-5x+9

Anden opgave: Du skal bevise er følgende er det samme: p(x)=2(x-1)(x^2-9) <--> p(x)=2x^3-2x^2-18x+18

Hvis man ganger parenteserne ud i følgende ligning kan du se at det giver præcist det samme:

p(x)=2(x-1)(x^2-9)=2(x^3-x^2-9x+9)=2x^3-2x^2-18x+18

Tredje opgave: Her skal du bare reducere, jeg bruger følgende regneregler: 

(a+b)/c=a/c+b/c <--> (a*b)/(c*d)=(a/b)*(c/d)

Reduceringen:

(xy+y^2)/xy=xy/xy+y^2/xy=1+(y*y)/(x*y)=1+(y/x)*(y/y)=1+(y/x)*1=1+y/x

p(x)=2(x-1)(x^2-9) <--> p(x)=2x^3-2x^2-18x+18

Hvordan kommer du frem til 18x her, det er det eneste jeg ikke helt forstår.

Det jeg ikke forstår ved 1. opgave er, hvordan finder man roden. Skal man ikke bruge en formel til dette ved en 2.gradsligning?

tror hvis jeg har misforstået første opgave.

i den anden opgave, ganger jeg parenteserne sammen til (x^3-x^2-9x+9) og så står der ganget 2 foran så det bliver 2x^3-2x^2-18x+18.

Når på den måde..

Kan du hjælpe med opgave 1 :)