Matematik
Ligning for tangenten til f i et punkt
Hej :)
'Jeg ville være rigtig glad hvis en kunne hjælpe mig med følgende opgave:
En funktion er givet ved f(x) = ln(x) − 5x2.
a) Bestem f'(x).
b) Bestem en ligning for tangenten til f i punktet P(2, f(2)).
Den med ligningen tror jeg at jeg har rimelig styr på, når først funktionen er differentieret.
Men jeg er i tvivl om hvorledes det gøres når ln er inkluderet?
På forhånd tak for hjælpen .
Svar #1
19. april 2010 af rexden1
Du kan diffenriere ledvist og Ln(x) differentieret er 1/x og 5x2 differentieret er: 10x, dermed har du at f´(x)=1/x-10x
Svar #2
19. april 2010 af CarolineRasmus (Slettet)
Tak :)
Jeg har lidt problemer med at finde en ligning til tangenten da den er en brøk.
Kan du eller en anden hjælpe med det?
Svar #3
19. april 2010 af rexden1
P(2, f(2)).
Du skal tage udgangspunkt i din tangentligning som er: Y=f´(x0)·(x-x0)+f(x0) hvor x0 er et fast punkt:
dvs: du skal løse følgende:
f´(2)= 1/2-10·2
f(2) = ln(2) − 5·22
Udregn ligningerne og sæt resultaterne ind tangentensligning.
Håber det hjalp lidt
Svar #4
19. april 2010 af CarolineRasmus (Slettet)
Ja tak jeg fandt ud af det :)
Men kan det passe at f(x)= 19,3 og f'(2) = 19,5?
For så kommer den til at hedde 19,5·(x-2)-19,3?
Svar #5
19. april 2010 af CarolineRasmus (Slettet)
og kan det så passe at ligningen for tangenten y=19,5x-58,3?
Skriv et svar til: Ligning for tangenten til f i et punkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.