Matematik
en kugle κ og en plan α er bestemt ved
hej
er der en der kan hjælpe med at løse denne opgave(uden hjælpemidler)
en kugle κ og en plan α er bestemt ved
κ: x2-6x+y2+4y+z2 -10z+22=0
α: x+2y-2z=5
undersøg om α er tangentplan til κ
Svar #1
20. april 2010 af mathon
generelt
x2 + y2 + z2 + 2·f·x + 2·g·y + 2·h·z + i = 0
har centrum
C = (-f,-h,-h) og radisu r = √(f2+g2+h2-i)
x2 + y2 + z2 + 2·(-3)·x + 2·2·y + 2·(-5)z + 22 = 0
C = (3,-2,5) og radisu r = √(32+(-2)2+52-22) = 4
hvis
dist(α,C(3,-2,5)) = |3 + 2·(-2) - 2·5 - 5|/√(12+22+(-2)2) = r = 4
så er
α tangentplan til κ
Skriv et svar til: en kugle κ og en plan α er bestemt ved
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.