Matematik
Opgave 13 i Stx mat aug 09.
Hej.
Jeg er gået helt i sort med denne opgave - håber der er nogle som kan hjælpe mig.
På figuren ses et koordinatsystem, hvori der er indtegnet et rektangulært skråplan ABCD og en lodret mast FT .
Masten er forankret i skråplanet med 4 wirer. En af disse wirer er fastgjort i punktet S, og er parallel med vektoren.
Vektor r = [-5 , 5 , -19]
A(10, 10,0)
B(10,10,0)
C( 10,10,4)
D( 10, 10,4)
F(0,0,2)
T(0,0,22)
Figuren kan ses på dette link: (det er opgave 13)
http://us.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF09/Eksamen/Eksamensopgaver/Stx/090812_opgave_matA_stx.ashx
a) Bestem en parameterfremstilling for linjen gennem T og S, og bestem en ligning for den plan, som skråplanet ligger i.
b) Bestem koordinatsættet til S , og bestem længden af wiren TS.
På forhånd tak :)
Svar #1
20. april 2010 af Proprium (Slettet)
a)
Parameterfremstillingen for linjen gennem T og S:
Dan en parameterfremstilling ud fra punktet T samt retningsvektoren r = [-5, 5, -19].
Ligning for den plan, som skråplanet ligger i:
Dan først en normalvektor (eks. AB x AD), udvælg et punkt, og indsæt i:
a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0) = 0
b)
Koordinatsættet til S:
Skær parameterfremstillingen for linjen gennem T og S med ligningen for den plan, som skråplanet ligger i.
Længden af wiren TS:
Dan TS-vektor, og bestem længden af denne.
Svar #2
20. april 2010 af elvispresley (Slettet)
Tak for hjælpen :)
Men er lidt i tvivl med hvad du mener i opgave b med koordinatsættet til S.
Hvordan finder jeg det ?
Altså S er et punkt i planen og et punkt på linjen, men hvordan kan jeg bruge disse oplysninger ?
Svar #3
20. april 2010 af elvispresley (Slettet)
Nu ved jeg det godt.
S er skæringspunktet mellem linjen og planen .. :)
Svar #5
19. maj 2013 af Lestrange (Slettet)
#1
For at finde koordinaterne til S sætter man parameterfremstillingen lig med ligningen for planen, som skråplanet ligger i, og løser mht. x?
Skriv et svar til: Opgave 13 i Stx mat aug 09.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.