Funktioner

1)- Bestem den stamfunktion til f, hvis graf har linjen y=3 som tangent:

Du skal styre på konstanten k så toppunktet på parablen har y-værdien 3

linien y=3 er jo vandret - så denne linie er vandret tangent til 2. gradspolynomiet x^2+4x+k ...


2)- Bestem den stamfunktion til f, hvis graf har linjen y=x+3 som tangent

- sæt x^2+4x+k lig med linjen y=x+3
og løs 2.gradsligning med diskriminant 0.



Duffy

du må meget undskylde, men jeg går helt galt i det første del spørgsmål..
koger åbenbart fuldstændig..

#2: Brug Duffys forslag med toppunktet. Husk toppunktsformlen;

T = (-b/(2a),-d/(4a))

hvor d = b^2 - 4ac. Du skal blot justere k således, at

-d/(4a) = 3

//Singularity

1)- Bestem den stamfunktion til f, hvis graf har linjen y=3 som tangent:

Du skal styre på konstanten k så toppunktet på parablen har y-værdien 3

linien y=3 er jo vandret - så denne linie er vandret tangent

til 2. gradspolynomiet x^2+4x+k ...



OK

PARABLEN SKAL ALTSÅ HAVE TOPPUNKT I

y=3

jvf formalsamlingen er formlen for toppunktet

(x,y)=(-b/(2a),-d/(4a)) med y = ax^2+bx+c

og vi vil her kun interessere os for

y=-d/(4a) , som vi jo ved skal have værdien 3.


-d/(4a) = 3

(-b^2+4ac)/4=3 , k=c

(-4^2+4ak)/4=3

(-16+4k)/4=3

(-4+k)=3

k = 7


Så 2. gradspolynomiet

x^2+4x+7

har linien y=3 som vandret tangent.

(endda i x = -2)



Duffy