Potens vækst

21. april 2010 af Ristedorte (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej,

jeg har en opgave her som lyder:

For et vandværk er driftsomkostningerne D (målt i 100 kr.) ved behandling af vand afhængig af den behandlede vandmængde x (målt i m³ / time).

Sammenhængen mellem x og D antages at være en potenssammenhæng, således at

D(x) = b * x^a

Beregn den procentvise stigning i driftsomkostningerne, når den behandlede vandmængde vokser med 20 %.

Jeg håber, at der er nogen, som kan forklare princippet med opgaven :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2010 af Isomorphician

Se evt:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=268646

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. april 2010 af mathon

D(x) = y = b·x^a

y₂ = b·x₂^a
y₁ = b·x₁^a ligningerne divideres

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a man dividerer to potenser med samme eksponent
ved at beholde eksponenten og dividere rødderne

y₂/y₁ = 1,20^a x₂ er 20% større end x₁

eller skrevet D₂/D₁ = 1,20^a

stigning i driftsomkostninger = (D₂-D₁)

stigning som brøk = (D₂-D₁)/D₁ = (D₂/D₁) - 1 = 1,20^a - 1

stigning i procent = ((D₂-D₁)/D₁)·100% = (1,20^a - 1)·100%

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. april 2010 af mathon

så kan du se,
hvilken af de to udtryksformer,
der forekommer dig nemmest forståelig

Skriv et svar til: Potens vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.