lidt hjælp til reduktion (universitets niveau)- positiv definit

Du har lavet nogle regnefejl, da du trak sammen. Determinanten (og den ikke understreget del af din beregninger) indeholder såvel p³ og t³, hvad den understregede ikke gør.

hej, tusind tak for hjælpen.

Men! der er noget jeg ikke kan forstå

ex. (x)(x)=x^2

da jeg har (p/2-t)*(p/2-t ) i diagonalen giver det mening hvis (p/2-t )^2  (også selvfølgelig også de andre led som jeg ikke har skrevet).

lige et lille side spørgsmål vedr. partielle differentiere, er nedenstående korrekt? er nemlig lidt i tvivl om jeg skal anvende reglen:

f(x)=e^k               f'(x)=ke^k

også altså derved i min opgave få nedenstående.    

f(x)=e^y

f'(x)=ye^y

Igen siger jeg tusind tak for hjælpen, det er virkelig rart at få lidt indput når man er gået i stå.

#2 - Er der nogen sammenhæng mellem k og x i dit første eksempel, og mellem y og x i dit ndet eksempel?

Funktionen e^k ser da ikke ud atil at afhænge af x . Du omtaler partiel differentiation. Det anvendes ved funktioner, der er funktioner af flere variable, for eksempel f(x,y). Her kan man danne de partielle afldede ∂f/∂x og ∂f/∂y , svarende til at man på skift betragter funtionen som funktion af een af de variable ad gangen.

hej, nej der er ikke nogen sammenhæng, men i partiel diff. i spm. 2 var jeg nok lidt for doven.

hele fnk. ser således ud: f(x,y)= e^xe^y/e^x+e^y

Også skal man anvende kvotientreglen, og finde de partielle dif. af 1 orden of hhv. x og y, men der er så kom jeg  i tvivl om mth. e^y, hvordan man skulle diff. den?

Jeg tror du har misforstået begrebet. I en funktion f(x,y) af 2 variable er y ikke en funktion af x. Det er simpelthen en anden variabel. Når du differentiere partielt med hensyn til y, skal du betragte x som en konstant. Hvis det kan gøre det lettere for dig kan du erstatte  x med  k i funktionen og så differentiere. Bagefter kan du så gå den anden vej og erstatte k med x.

#4

Gætter jeg rigtigt, at din funktion faktisk ser således ud

f(x,y) = e^x·e^y/(e^x+e^y) .

Udtrykket som du skrev det reduceres jo efter gældende kvotientregler til 2e^y og så var der jo ikke megen mening i at køre det store maskineri med partiel differentiation i stilling.

For at beregne ∂f/∂x betragter vi y som en konstant:

∂f/∂x = (e^xe^y(e^x+e^y) - e^xe^y·e^x)/(e^x+e^y)² = e^xe^2y/(e^x+e^y)²

aha, tusind tak, for synes også det så lidt kompliceret da jeg udregnede det hele ud i begyndelsen, men synes efter at have slået op i formelsamlingen at det var sådan jeg skulle gøre.

nemlig:

f(x)=e^b*x
f'(x)= b*e^b*x

hvor i mit tilfælde ville y være b og konstanten må så være 1, synes nu stadig det også giver mening, selvom det jo tydeligvis er forkert. Nå, men mange tak, ved at dit svar er rigtigt i hvert fald.

lige for at vende tilbage til sprg. 1

ex. (x)(x)=x^2

da jeg har (p/2-t)*(p/2-t ) i diagonalen giver det mening hvis (p/2-t )^2 (også selvfølgelig også de andre led som jeg ikke har skrevet).

Hvis du mener (p/2-t)(p/2-t) = (p/2-t)² så er det rigtigt