Matematik
problem med matematik opgave
03. marts 2005 af
runesvend (Slettet)
Jeg har en opgave der lyder således:
"En funktion f er bestemt ved
{ -x^2 for -2
f(x)= {
{ 2x-6 for 1
Tegn grafen for f, og bestem de tal a, for hvilke ligningen f(x) = a
har mindst to løsninger."
Jeg er gået lidt i stå ved der hvor man skal finde tallet a for hvilke f(x) har to løsninger.
Er der nogen der kan give mig en hjælpende hånd til denne?
På forhånd tak.
"En funktion f er bestemt ved
{ -x^2 for -2
f(x)= {
{ 2x-6 for 1
Tegn grafen for f, og bestem de tal a, for hvilke ligningen f(x) = a
har mindst to løsninger."
Jeg er gået lidt i stå ved der hvor man skal finde tallet a for hvilke f(x) har to løsninger.
Er der nogen der kan give mig en hjælpende hånd til denne?
På forhånd tak.
Svar #1
03. marts 2005 af runesvend (Slettet)
Således er f(x) defineret:
f(x) =
-x^2 for -2
2x-6 for 1
Det ser lidt mærkeligt ud ovenover.
f(x) =
-x^2 for -2
2x-6 for 1
Det ser lidt mærkeligt ud ovenover.
Svar #2
03. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
Du skal bestemme de værdier af a E R, for hvilke ligningen
f(x) = a (*)
har mindst to løsninger.
Metode 1
Bemærk, at funktionerne
g(x) = -x^2 , x E [-2;1]
h(x) = 2x-6 , x E ]1;4]
er kontinuerte, og at f derved er stykvist kontinuert. Overvej, at antallet af løsninger til (*) dermed kan afgøres ud fra værdimængderne for g og h.
Metode 2
Er man lidt mere mageligt anlagt, kan antallet af løsninger til (*) også angives med henvisning til grafen for f. Dette er dog ikke så matematisk en fremgangsmåde som metode 1.
//Singularity
f(x) = a (*)
har mindst to løsninger.
Metode 1
Bemærk, at funktionerne
g(x) = -x^2 , x E [-2;1]
h(x) = 2x-6 , x E ]1;4]
er kontinuerte, og at f derved er stykvist kontinuert. Overvej, at antallet af løsninger til (*) dermed kan afgøres ud fra værdimængderne for g og h.
Metode 2
Er man lidt mere mageligt anlagt, kan antallet af løsninger til (*) også angives med henvisning til grafen for f. Dette er dog ikke så matematisk en fremgangsmåde som metode 1.
//Singularity
Skriv et svar til: problem med matematik opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.