Matematik
Projektion af linje på XY-plan ??
Hejsa,
Nogen som kan hjælpe med følgende:
Jeg skal opskrive en parameterfremstilling for den rette linje der fremkommer når jeg projektere en linje ned på xy-planen.
Jeg ved hvordan linjens parameterfremstilling ser ud og ved jeg har brug for et punkt og en retningsvektor. Jeg kan godt finde skæringen mellem linje og planet , men jeg er i tvivl om hvordan jeg finder en retningsvektor. ?
Linjen der skal projekteres: (2-4t ; 1 ; 5-2t)
Alfa: 4x+4y-8z+28 = 0
Skæring mellem linje og alfa har jeg fået til (2 ;1)
Hvordan finder jeg den nye retningsvektor ?
på forhånd tak !
Svar #1
10. maj 2010 af mathon
Linjen: (2-4t ; 1 ; 5-2t) ligger i α: 4x+4y-8z+28 = 0
Linjen: (2-4t ; 1 ; 5-2t)'s skæring med xy-planen er i (-8,1,0) (t = 5/2)
Svar #2
10. maj 2010 af rexden1
Okay, kan godt se jeg har lavet en fejl, men jeg er stadig i tvivl om hvordan jeg finder en retningsvektor for den projekterede linje ?
Svar #3
10. maj 2010 af mathon
vinklen mellem linjen (2-4t ; 1 ; 5-2t) og xy-planen
er lig med
vinklen mellem α's normalvektor n = [4,4,-8] med længden n = √(96) og xy-planens normalvektor k = [0,0,1] med længden k = 1
Svar #5
10. maj 2010 af rexden1
Tænker lidt om det ville være en kæmpe omvej at finde et tilfældigt punkt på min linje, og projektere det ned på planen, der kender jeg nemlig en formel. herefter kan jeg vel danne vektorere SPα hvor S er skæringspunktet mellem linje og α. også på den måde danne en retningsvektor ?? For udmiddelbart tror jeg ik, at jeg selv kan følge den til dørs udfra dine informationer i #3.
Svar #6
10. maj 2010 af mathon
n•k = [4,4,-8]•[0,0,1] = -8
cos(Vspids) =|n•k|/(n·k)) = 8/√(96)) = √(6)/3
den nye retningsvektor r1 = (√(6)/3)·[-4,0,-2]
...................
[2-4t ; 1 ; 5-2t] = [2,1,5] + t·[-4,0,-2]
Svar #7
10. maj 2010 af rexden1
Altså mathon, jeg fårstår ikke hvorfor du vil ha jeg skal regne i vinkler ??? Jeg skal IKKE finde en retningsVinkel men en retningsVEKTOR :)
Har du evt. læst forket, eller er det bare mig der ikke helt forstår hvordan jeg finder retningsVektoreren, udfra fra vinklen ?
Skriv et svar til: Projektion af linje på XY-plan ??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.