Matematik
Stamfunktion - uden hjælpem.
Funktionen F, hvis graf er tegnet på figuren (Gider ikke tegne den ind.), er en stamfunktion til funktionen f.
Bestem 0∫3 f(x)dx.
Skal jeg så ud fra grafen aflæse Y værdierne til x = 0 og x = 3?
F(0) = 5
F(3) = 2
0∫3 f(x)dx = [ F(x) ]30 = F(3) - F(0) = 2 - 5 = -3
Men giver det mening? er arealet numerisk?
Svar #2
12. maj 2010 af JKaram (Slettet)
Du giver os ikke meget at arbejde med når du ikke gider at tegne den ind, eller ikke engang skrive funktionen. Men du skal tage arealet imellem to grafer (lad den anden være x-aksen) og så kan du finde dit ønskede resultat.
Og for at svare på dit spørgsmål, så er det aldrig okay at sige: "Jeg laver lige arealet positivt, ved at tage den numeriske værdi, fordi andet ikke giver mening som resultat". Det er et fejlresultat så.
Karam
Svar #3
12. maj 2010 af XiphiasFO (Slettet)
#2
Der er ingen funktion givet. Kun en graf hvor der er muligt at aflæse at den går gennem punkterne (0,5) og (3,2) som jeg har skrevet. Derfor er det uden betydning at jeg tegner grafen.
Svar #4
12. maj 2010 af XiphiasFO (Slettet)
#1
hvorfor siger skriver du negativ? fordi arealet bliver negativ og derfor omskriver integralet?
Svar #5
12. maj 2010 af XiphiasFO (Slettet)
Ok, jeg har tegnet en smuk graf. =p Skal forestille hvad ligner en 3.grads ligning.
Svar #6
13. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det bestemte integral a∫b f(x) dx = F(b) - F(a) kan da sagtens være negativt. Hvis f(x) ≥ 0 for alle x ∈[a;b] repræsenterer det bestemte integral også et areal, nemlig arealet under grafen for f(x). For funktionen her i eksemplet ses det, hvis man differentierer F(x) i tankerne, at f(x) < 0 på en stor del af intervallet [0 ; 3], så der er ikke noget underligt i, at integralet bliver negativt.
Skriv et svar til: Stamfunktion - uden hjælpem.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.