Matematik
parameter og vektorer
07. marts 2005 af
terrafox (Slettet)
Har uden held forsøgt at komme i gang med denne opgave. Har svaret men kan ikke gennemskue metoden. Håber på et hint eller en forklaring til at komme i gang.
I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P(x,y) sig, således at der til tidspunktet t gælder
x = t - 2/t
y = t + 2/t
Det punkt hvori P befinder sig til tidspunktet t=1 kaldes Q
Bestem en ligning for den linje n, der går gennem Q og er vinkelret på banekurvens tangent i Q.
På forhånd tak.
terrafox
I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P(x,y) sig, således at der til tidspunktet t gælder
x = t - 2/t
y = t + 2/t
Det punkt hvori P befinder sig til tidspunktet t=1 kaldes Q
Bestem en ligning for den linje n, der går gennem Q og er vinkelret på banekurvens tangent i Q.
På forhånd tak.
terrafox
Svar #1
07. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
Koordinaterne til en retningsvektor for banekurvens tangent i punktet (x(t),y(t)), t ikke-0, kan findes ved at differentiere vektorfunktionen
x(t) = t - 2/t
y(t) = t + 2/t
Bemærk, at en retningsvektor for tangenten samtidig er en normalvektor for normalen n, som står vinkelret på tangenten. Desuden har du et punkt Q på n, så en ligning for n kan bestemmes.
//Singularity
x(t) = t - 2/t
y(t) = t + 2/t
Bemærk, at en retningsvektor for tangenten samtidig er en normalvektor for normalen n, som står vinkelret på tangenten. Desuden har du et punkt Q på n, så en ligning for n kan bestemmes.
//Singularity
Skriv et svar til: parameter og vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.