Matematik
Tangent til Differentialligning af 2. orden
En funktion f er den løsning til differentialligningen
d2y / dx2 = 9y, der opfylder at f(0) = 6 og f '(0) = 12
Bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(0, f(0)).
Bestem en forskrift for f.
Jeg har fundet tangentligningen, men det var først EFTER jeg havde fundet forskriften.
Forskriften er:
y = 5e3x + e-3x , x ∈R
En ligningen for tangenten i punktet P(0 , f(0)) er:
y =12x+6
Mit spørgsmål er så, eftersom opgaven om tangenten kommer før forskriften:
Hvordan finder jeg tangentligningen før jeg finder forskriften?
på en eller anden måde skal jeg finde y' ud fra y'' = 9y
Svar #1
23. maj 2010 af MarsDK (Slettet)
en tangent er som bekendt givet ved forskriften (idet jeg udnytter at x0 = 0)
y = f '(0)* x + f(0)
Når du har fået opgivet at f(0) = 6 og f '(0)= 12 er det jo bare at sætte ind =)
Du skal sådan set ikke regne noget som helst
Så får du også noget der ligner dit eget resultat helt ekstremt meget :P
Svar #2
23. maj 2010 af XiphiasFO (Slettet)
OMG hvor er jeg dum =D Det havde jeg fuldstændig overset.
Tak :P
Skriv et svar til: Tangent til Differentialligning af 2. orden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.