Please hjælp: Uden hjælpemidler

(Det hedder givet ved) .

Opg 1. Find cirklens centrum C. Vektoren CP er da normalvektor til tangenten, og tangenten skal gå gennem P.

Opg 2.

Kompletter kuglens ligning til kvadrater på toleddede størrelser:

(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²

Cirklens centrum er da i (a;b;c) og dens radius er r .

jamen godaften :P

opgave 1:

først findes centrum for cirklen: x²+2x+y²-4y=0 <=> (x+1)²+(y-2)²=1+4=5

normalvektoren for tangenten kan blandt andet være vektoren fra centrum til punktet P: vektorCP=(1-(-1) ''over'' 1-2)=(2 ''over'' -1)

ligningen for tangenten til cirklen i punktet P kan nu bestemmes: 2(x-1)-1(y-1)=0 <=> 2x-y-1=0

opgave 2:

x2+6x+y2-14y+z2+2z+23=0 <=> (x+3)²+(y-7)²+(z+1)²=-23+3²+7²+1² <=> (x+3)²+(y-7)²+(z+1)²=36=6²

kuglens centrum: C(-3;7;-1) og radius: r=6

hvordan gik det egentlig med dansk? :)

#2 - Se, det gik jo rigtig pænt.

Beklager fejlen, men manglen på søvn har efterhånden sat sit præg...

Opgave 1

(x+1)²+(y-2)²=5 , hvoraf centrum kan aflæses til (-1,2), hvorfor normalvektoren er givet ved n=(-2,1). Hvad så?

Opgave 2

(x+3)²+(y-7)²+(z+1)²=36 så er kuglens centrum (-3,7,-1) og radius er r=sqrt(36)?

Fedt så har jeg lige siddet og prøvet forgæves!!

Men tak for hjælpen begge to og godnat..

hov nu har jeg også lavet en fejl mht. Normalvektoren :-S

#5 - Det var vel ikke forgæves, hvis du også fik løst opgaven.

#3 - jaja jeg kan stadig tænke selvom den næsten er halv 1. ;)

#6 - det var så lidt. :)

husk altid at der aldrig vil dukke grimme tal op som sqrt36, så tjek lige efter hvis du får grimme tal.