Matematik
Har min lærer lavet fejl i undervisningen?
Jeg er bange for, at jeg har fået en fejl i min examen, fordi min lærer har sagt noget forkert i timerne. Det gælder om hvordan man finder vinklen mellem en linje og en plan.
Det første vi lærte var vinkel mellem to planer, Alpha og Beta, som er:
cos(V) = na*nb/ |na|*|nb|. , hvor na og nb er normalvektorer på planerne.
Men så sagde han, at at for at finde vinklen mellem en linje, L, og en plan Alpha bruger man formlen.
90º - V(rLna) , hvor rL er retningsvektor for linjen og na er normal vektoren på planen.
Jeg ser det som logisk, fordi en normalvektor står 90º på planen, hvorimod retningsvektoren for linjen har samme retning som linjen selv (obviously).
Nu ser jeg så på denne hjemmeside: bogwebs.systime.dk/mathweb12/mathwebstx3/mathweb/stxa3.asp# under [5-rumgeometri 2] -> [Vinkel mellem planer] og [Vinkel mellem linje og plan], at de bruger samme formel for både Vinkel mellem planer og Vinkel mellem linje og plan:
cos(V) = na*nb/ |na|*|nb| og cos(V) = rL*nb/ |rL|*|nb|.
Er det min lærer der er galt på den, eller er det hjemmesiden? En eventuel forklaring ville være meget værdsat.
Det ville være super at få dette på plads, siden jeg skal op i mundtlig matematik også.
På forhånd tak. =)
Svar #1
27. maj 2010 af E yo (Slettet)
Mellem linje og plan er cosw=n prik r / |n|*|r| hvor vinklen så findes ved 90 grader minus w hvis w er større end 0 og mindre end 90 og w-90 hvis w er større end 90 og mindre end 180.
En vinkel mellem to planer er vinklen mellem deres normalvektorer.
Svar #2
27. maj 2010 af E yo (Slettet)
Vinklen mellem linje og plan er vinklen mellem linjens retningsvektor og planets normalvektor.
Svar #3
27. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0 - En præcis definition af vinklen mellem en linie og en plan er vinklen mellem en retningsvektor for linien og retningsvektorens projektion på planen. Denne definition giver i praksis samme resultat, som din lærer har lært jer i undervisningen. Hjemmesiden, som du henviser til, er ikke korrekt. Den viser den korrekte vinkel, men bruger samme udtryk for plan og linie, som for to planer.
Skriv et svar til: Har min lærer lavet fejl i undervisningen?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.