Matematik
Årlig rente til månedlige rente
Hej,
Jeg var til mundtlig matematik for et par dage siden, hvor jeg ville løse en opgave omkring annuitetslån. Opgaven lød sådan: Man skulle købe noget til en værdi af 100000kr, men man skulle betale tilbage i 10 år med en rente på 7% pa.
Jeg gik så igang med at lave følgende udregninger:
100000*(0,07/(1-(1+0,07)^-10)= 14237,75 kr skal tilbage betales pr. år, dvs. 142377,5 i alt.
Så ville jeg også beregne den månedlige rente og hvad man skulle betale tilbage pr. måned.
1,07^(1/12)-1 = 0,005654 = 0,565% rente pr. måned.
100000*(0,00565/(1-(1+0,00565)^-120)= 1149,78 kr skal betales tilbage pr. måned, dvs. 13797,36 kr pr. år, 137973,6 i alt.
Men læreren og sensor mente ikke at det var korrekt, at man betalte mindre ialt, hvis man betalte tilbage hver måned istedet for engang pr. år. De mente også fejlen kom da jeg regnede den månedlige rente ud, men jeg kan ikke se hvordan det skulle være forkert.
Så jeg håber at I vil se mine udregninger igennem og finde og forklare, hvor det er forkert.
Svar #1
06. juni 2010 af Erik Morsing (Slettet)
"Opgaven lød sådan: Man skulle købe noget til en værdi af 100000kr, men man skulle betale tilbage i 10 år med en rente på 7% pa."
Sådan lyder opgaven ikke. Der mangler et spørgsmål.
Svar #2
06. juni 2010 af No1two (Slettet)
Måske lidt dårligt formulering, men i mundtlig matematik er der ikke nogle spørgsmål. Det gælder om at lave så meget matematik som muligt ud af nogle oplysninger man får givet.
Svar #3
06. juni 2010 af AMelev
Og det har du efter min mening klaret glimrende.
Dine beregninger er helt i orden, hvis den effektive rentefod skal være 7% p.a..
Du kunne måske have overbevist dem ved at argumentere med, at du kunne sætte den månedlige ydelse ind på en konto, hvor de kunne trække renter, indtil betalingen skulle forfalde ved årets udgang. Dermed havde du totalt sparet nogle renter og skulle altså reelt betale mindre.
Fryd dig over, at du har knækket koden til renter, opsparing og lån, som kan være en ret så kompliceret størrelse for mange.
Noget andet er så, at 7% p.a. på et lån ved månedlig ydelse som regle omregnes til en månedlig rente på 7%/12, hvilket så giver en effektiv rente, der er over 7%. Men du gjorde korrekt rede for tilfældet, hvor den effektive rente også skulle være 7% ved månedlig ydelse.
Skriv et svar til: Årlig rente til månedlige rente
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.