Matematik
Eksponentiel vækst -HJÆLP!
Hej igen :)
Sætning: For en eksponentialfunktion f(x) = b*a^x gælder, at hvis den uafhængige variabel x får tilvæksten Δx, bliver den afhængige variabel f(x) ganget med a^ Δx.
Bevis: f(x +Δx) = b*a^x+Δx = b*a^x *a^Δx = a^Δx * (b*a^x) = a^Δx * f(x)
Jeg har brug for en der kan forklare mig dette bevis, og genemgå det skridt for skridt.
Svar #1
13. juni 2010 af Tyrael (Slettet)
Du giver f(x) en tilvækst på Δx og derved fås, at:
b*a^(x+Δx)
Nu ganger du parentesen ud og får, at:
b*a^x *a^Δx
Nu kan vi genkende en gammel ven:
a^Δx * (b*a^x) - her er (b*a^x) = f(x)
Altså kan vi omskrive det til:
a^Δx * f(x)
Forstår du det? :)
Svar #2
13. juni 2010 af mathon
f(x) = y = b·ax som anvendes i 8. linje
f(x+Δx) = b·ax+Δx = b·ax·aΔx da ax+Δx = ax · aΔx jævnfør
potenssætningen
xa•xb = xa+b anvendt fra højre mod venstre
hvoraf
f(x+Δx) = b·ax+Δx = b·ax·aΔx = aΔx·(b·ax) da faktorernes orden er ligegyldig
og
f(x+Δx) = aΔx·(b·ax) = aΔx·y = aΔx·f(x)
Skriv et svar til: Eksponentiel vækst -HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.