funktioner og injektiv

Der er ikke et entydigt svar.

Om en funktion er injektiv, surjektiv og dermed bijektiv, afhænger af de mængder (definitionsmængde A og sekundærmængde B), du vælger at se på.
Injektiv: Alle tal i sekundærmængden B må højst være funktionsværdi af en værdi i definitionsmængden A
Surjektiv: Alle tal i sekundærmængden B skal være funktionsværdi af et tal i definitionsmængden A.

Eksempel f(x) = x²

Hvis Dm(f) = R, er f ikke injektiv, da fx 4 = f(2) = f(-2), så der er altså 2 x-værdier, der har samme f(x)
Hvis derimod du indskrænker Dm(f) til R₊ eller {x|x ≥ 0}, så er f injektiv 

Hvis du har sekundærmængden B = R er f ikke surjektiv, da ingen negative værdier er funktionsværdier.
Hvis du indskrænker til R₊ eller {x|x ≥ 0}, er f surjektiv.

Generelt gælder, at monotone funktioner er injektive
Funktioner er surjektive på deres værdimængde
Funktioner er bijektive, hvis de er injektive,  og man indskrænker til deres værdimængde.

Fx eksponentialfunktioner er bijektive funktioner af R på R₊