Sider på ligebenet trekant

X / sin(67,5) *sin(45) = Y                       sinusrelation

hvor X er en af de ligebenet sider og Y er den tredje side.

½*X*Y*sin(67,5) = 112,5 =>                   A = ½*a*b*sin(C)

½*X^2 * sin(45) = 112,5                         substituerer Y ind

X = √( 225 / sin(45) )                              Løser for X

mindste side =
                                2·X·sin((45/2)º) = 2·X·cos(67,5º)
                          

De 2 lige lange siders længde kaldes b=a

h=b*cos(45/2)

c=2*b*sin(45/2)

areal=1/2*h*c

112,5=1/2*b*cos(45/2)*2*b*sin(45/2)

112,5=b²*sin(45/2)*cos(45/2)

225=b²*2*sin(45/2)*cos(45/2)

2*sinv*cosu=sin(v+u)+sin(v-u)

225=b²(sin45)+sin0)

225=b²*(1/√2+0)

b²=15²*⁴√2

b=15√2

Hej allesammen

Mange tak for jeres hurtige og udførlige svar!

Jeg antager at udregningerne med sinus og cosinus foretages i grader og ikke i radianer...

Mvh.

Zacharias