Funktioner

Opgaven lyder således:

Lad f og g være to funktioner, defineret på en halvlinie ]a,∞[, og antag at fx og gx begge går mod ∞ for x→∞. Betragt udsagnene:

1) g(x) o(f(x)) for x→∞

2) f(x) - g(x) → ∞ for x→∞

Spørgsmål:

a) Vis at 1 ⇒ 2.

b) Giv et eksempel, der viser, at 2 ⇒ 1 ikke er sandt.

c) Vis at x²-x logx → ∞.

d) Vis at x^x=o(exp(x²)) for x→∞.

Jeg er virkelig presset i min forberedelse til eksamen, og løsningerne til disse opgaver vil hjælpe.