Matematik
Bestem en ligning for tangenten til cirklen i P
En cirkel har centrum C(-1,2) og radius 5, punktet P(2,-2) ligger på cirklen.
Bestem en ligning for tangenten til cirklen i P?
Hvordan gøår jeg det?
Svar #1
25. august 2010 af mathon
vektor n = [2-(-1),-2-2] = [3,-4] er normalvektor
til tangenten i P
Når (x,y) er et vilkårligt punkt Q på tangenten er
vektor r = [x-2,y-(-2)] = [x-2,y+2] er retningsvektor for tangenten
skalarproduktet mellem n og r er derfor lig med o
tangentligning i P:
n·r = [3,-4]·[x-2,y+2] = 0
3·(x-2) + (-4)·(y+2) = 0
3x - 6 - 4y - 8 = 0
3x -14 = 4y
y = (3/4)x - (7/2)
Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til cirklen i P
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.