opgave uden hjælpemidler

se
peecee.dk/upload/view/263792

Vi har at gøre med en potensfunktion.

Vi siger
16=b*4^a
2=b*2^a

16/2=(4/2)^a
8=(2)^a
2^3=2^a

Hvoraf
a = 3, hvilket giver
y=b*x^3
og 
2=b*2^3
b=2/2^3=2/8=1/4

Forskriften er derfor
f(x)=0,25*x^3

Undskyld fejlen før :)

Hvorfor har du delt 16 og 4 med 2? Må man godt bare gøre det?

jævnfør Linket i #1
haves:

                               a = ln(y₂/y₁) / ln(x₂/x₁)

                               a = ln(16/2) / ln(4/2) = ln(2³)/ln(2) = 3·ln(2)/ln(2) = 3

                               b = y₁·x₁^-3 = 2·2^-3 = 2^-2 =  (2²)^-1 = (1/4)

hvorfor
                              f(x) = (1/4)·x³

ok. nu er jeg med

tak

 Richgirl

Jeg tror ikke, at du kommer til at støde på nogle sværere potensfunktioner i en opgave uden hjælpemidler, uden at der er et tal, der multipliceret med sig selv, giver x. :)

Man benytter normalt logaritme til at beregne disse opgaver, hvis vi fx har med kommatal eller lignende at gøre, hvilket du nok er klar over :) . Det ville kræve matematik på langt højere niveau, hvis det skal gøres uden lommeregner, hvis det overhovedet kan lade sig gøre? :)

Ok. det er rart at vide til eksamen :) tak