hvad gør jeg forkert...

Hovsa! hvilken funktion snakker vi om?

indsæt funktion:f(x)=ln(2x-1)
 eller

f(x)=ln(1/2x-1)

 ln(1/2x-1)

 hvordan regner du videre ????

 hvad mener du ?... har jeg da skrevet i min opgave... hvad jeg ikke forstod var den decimal fejl i sidste del, ville bare spørge om det noget jeg skulle tage seriøst, eller om det var noget som gjorde at tangentlinjen ikke passede ??

d/dx  ln(½x-1) = 1/(½x-1) =2/(x-2)          regnefejl?

til #5

lommeregneren siger noget andet

#7

hmm... i opgaven står der at man bruge lommeregneren så meget man ville... din metode virker også lettere, men hvis man så tilbage i min opgave så skal jeg antage den er forkert pga. '' decimal fejlen''..

Du finder, at tangenten har hældningskoefficient 1/3. Punktet på grafen for f(x) = ln(x/2 -1) hvor hældningskoefficienten er 1/3, er (5; f(5)) = (5; ln(3/2)) . Spørgsmålet er så, om dette punkt ligger på linien y = (1/3)x - 5/4 ? Punktet på linien med x=5 har y=5/3 - 5/4 = 5/12 . Dette er ikke lig med ln(3/2). Derfor er linien y = (1/3)x - 5/4 ikke tangent til grafen for funktionen f(x) = ln(x/2 -1) . Men alt dette behøver man da ikke lommeregner til.

#5

Dette er ikke rigtigt. #6 er korrekt.

d/dx (ln(x/2 -1)) = (1/2)·1/(x/2 -1) = 1/(2x-1)

Sidder med den opgave, og kan ikke finde hoved og hale i den, kan du/i skære det ud i pap??

hvor kommer 5 fra?

:O)

#9

Funktionen er f(x) = ln((x/2) -1) , så

f'(x) = (1/2)/((x/2) -1) = 1/(x-2). For at finde, hvor tangenten for grafen for f(x) har hældningen 1/3, løser vi ligningen

f'(x) = 1/3 , dvs 1/(x-2) = 1/3 , dvs x = 5. Punktet på grafen for f(x), hvor tangenten har hældningekoefficienten 1/3, er da

(5 ; f(5)) = (5 ; ln(3/2)). I #7 vises, at dette punkt ikke ligger på linien med ligningen y = (1/3)x - 5/4 .