Matematik
Bestem areal f(x)=−x^2+3x
Hejsa nogen der kan hjælpe med at løse opgaven?
Grafen for funktionen f (x)=−x2 +3x
- afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde M, der har et areal.
Bestem arealet af M.
Tak på forhånd ;)
Svar #1
05. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Førsteaksen er linien med ligningen y = 0. Find derfor først løsningerne til ligningen f(x) = 0, altså
-x2 + 3x = 0 (hint, brug nulreglen for et produkt).
Punktmængden er begrænset af grafen for f(x) og førsteaksen mellem de to rødder i ligningen f(x) = 0. Bestem dette areal som et bestemt integral.
Svar #2
05. september 2010 af smukkeh (Slettet)
altså 0∫3(-x^2+3x)=dx ...?
jeg forstår det ikke helt :S
Svar #4
05. september 2010 af smukkeh (Slettet)
0∫3(-x^2+3x)=dx= - 1/3 x^3 + 3/3 x^2
hvad skal jeg så nu?
Svar #5
05. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du skal beregne det bestemte integral
0∫3 (-x2 + 3x) dx .
Benyt, at a∫b f(x) dx = F(b) - F(a) , hvor F(x) er en stamfunktion til f(x). Her er det særlig let, da den nedre grænse er 0.
Svar #6
05. september 2010 af smukkeh (Slettet)
hmm vil det så sige at:
0∫3 (-x2 + 3x) dx
F[-x^3/3+3x^2/2]30= (-3^3)/3+3*3^2/2 = 4.5 er svaret?
Svar #7
05. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6 -- En stamfunktion til f(x) = -x2 + 3x er F(x) = -(1/3)x3 + (3/2)x2 , så det bestemte integral bliver
0∫3 (-x2 + 3x) dx = [ -(1/3)x3 + (3/2)x2]03 = -(1/3)·33 + (3/2)·32 = (3/2 - 1)·9 = 9/2 = 4,5
i overensstemmelse med dit resultat.
Svar #8
05. september 2010 af smukkeh (Slettet)
TAAAK for hjælpen nu kan jeg sove uden at tænke på det :)
Skriv et svar til: Bestem areal f(x)=−x^2+3x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.