Matematik
Ortogonale linjer - kan ikke få opgaven til at passe
Jeg sidder med en opgave der har formuleringen:
Linjen m har ligningen 3*(x - 2) - 2*(y + 4) = 0. Angiv et punkt på linjen og koordinaterne til normalvektoren. Angiv herefter ligningen for den rette linje n, der går gennem P(4,2) og er ortogonal til m.
Det har jeg gjort, så punktet er (2, -4) og normalvektoren er (3, -2). Problemet er at når jeg skal tegne linjen på bagrund af disse informationer skærer den y-aksen i (0, -3) men hvis ligningen 3*(x - 2) - 2*(y + 4) = 0 omskrives, så hældningskoefficienten a kan bestemmes så får jeg ligningen til y = 2/3*x - 7
Er der nogen, der kan se hvad jeg gør forkert?
Svar #1
06. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Hvis du omskirver ligningen
3(x-2) -2(y+4) = 0 , fås
2(y+4) = 3(x-2) , dvs
y+4 = (3/2)x - 6/2 , eller
y = (3/2)x - 7
Hældningskoefficienten er altså 3/2 , ikke 2/3 .
Svar #2
06. september 2010 af 1aKG (Slettet)
Tak! Det havde jeg ikke set :)
Desværre så er den linje jeg får ud fra punktet (2, -4) og normalvektorkoordinaterne (3 , -2) stadig meget langt fra at skære y-aksseni -7... Den skærer faktisk i -3
Svar #3
06. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2 -- Nu er du vel klar over, at en normalvektor står vinkelret på linien. En retningvektor for linien fås ved at se på tværvektoren til normalvektoren.
Svar #4
06. september 2010 af 1aKG (Slettet)
Arg for pokker!! Det er også rigtigt... det står endda med meget store bogstaver i min matematikbog! Så giver det hele jo mening, mange tak for det :)
Skriv et svar til: Ortogonale linjer - kan ikke få opgaven til at passe
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.