Matematik
Bestem regneforskriften for en parabel..
Hej med jer.. Jeg skal bestemme regneforskriften f(x)=ax^2+bx+c for en parabel der går gennem punkterne (-1,0), (3,0) og (1,-2)
Indtil videre har jeg gjort følgende:
f(x)= a(x-r1)(x-r2)
f(x)= a (x+1)(x-3)
f(1)=-2
a=(0+1)(0-3)= 2
a= ...er gået lidt i stå nu?
Svar #1
20. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Opgaven er af helt samme art som den opgave du havde tidligere
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=891098
hvor du fik udførlige svar. Du skulle være i stand til at løse denne opgave, der kun adskiller sig fra den tidligere opgave ved, at toppunktet nu har en negativ y-koordinat.
Svar #2
20. september 2010 af Isomorphician
f(x) = a(x + 1)(x - 3)
indsættes punktet (1, -2) fås:
-2 = a(1 + 1)(1 - 3) <=>
-2 = a(2)(-2) <=>
-2 = -4a <=>
... = a
Svar #3
20. september 2010 af mette48 (Slettet)
f(x)=ax2+bx+c
indsæt hvert af de tre punkter, så får du tre ligninger med tre ubekendte a, b og c
(-1,0)
0=a(-1)2+b(-1)+c ⇒ 0=a-b+c
Svar #5
20. september 2010 af studerende20 (Slettet)
jep, men har nu fundet frem til at a har en værdi på 0,5 .. men hvordan bestemmer jeg b og c ?
Svar #6
20. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ved at gange polynomiet ud f(x) = a(x-r1)(x-r2), hvor du nu kender både a, r1 og r2 .
Svar #7
20. september 2010 af studerende20 (Slettet)
åhh ja ..
Er det korrekt forstået :
f(x)=0,5(x+1)(x-3)
f(x)=0,5(x^2-3x+x-3)
f(x)=0,5(x^2-2x-3)
0,5x^2-x-1,5
Svar #8
20. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#7 -- Ja, det ser rigtigt ud. Du kan jo altid efterprøve, om polynomiet har -1 og 3 som rødder.
Skriv et svar til: Bestem regneforskriften for en parabel..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.