Matematik
Trigonometri - 2 sider og en vinkel
Hejsa
Jeg har fået en opgave, der lyder på at vinkel A er 27 grader og side a=8 og side b=10
Jeg skal så finde c når:
1) Vinkel B er spids
2) Vinkel B er stump
Min fremgangsmåde er så at bruge sinus relationerne, hvor jeg løser den i forhold til min manglende vinkel. Dette gør jeg på min ti89 og får også 2 svarmuligheder, problemet er at svaret er noget lignende 360*(@n3+0,09) og det samme gør mulighed 2.
Er det noget opsætning på min lommeregner? Lærte på HTX hvad problemet var, men det er 5 år siden, så det er jo glemt forlængst.
Håber i kan hjælpe.
Svar #1
23. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Brug sinusrelationen a/sin(A) = b/sin(B) , hvoraf sin(B) = (b/a)·sin(A) = 0,567488 . Heraf fås
B = sin-1(sin(B)) = 34,575º (spids) ,
eller
180º-B = 34,575º , hvoraf B = 145,425º (stump)
Der gælder, at sin(B) = sin(180º-B) .
Svar #2
23. september 2010 af mathon
tegn en skitse og få overblik:
metode 1:
sinusrelationen giver
1) Bspids = sin-1(10·sin(27º)/8) sin(V) = sin(180º-V)
c = b·cos(A) + a·cos(Bspids)
2) Bstump = 180º - Bspids
c = b·cos(A) - a·cos(Bspids)
metode 2:
cosinus-relationen giver dig
a2 = b2 + c2 - 2bc·cos(A)
c2 - (2b·cos(A))·c + (b2-a2) = 0
dvs
c2 - (20·cos(27º))·c + 36 = 0 hvor andengradsligningens
• største rod svarer til Bspids
• mindste rod svarer til Bstump
Svar #3
23. september 2010 af Spaceflunk (Slettet)
Jeg siger mange tak :) Jeg valgte at bruge cosinus relationerne.
Skriv et svar til: Trigonometri - 2 sider og en vinkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.