Matematik
Areal vha. differentiering
Mit spørgsmål er, at jeg har en arealfunktion som er
A = x(20-2x) = 20x -2x2 .
For at finde at bestemme x, som gør at arealet bliver størst muligt, differentier jeg 20x -2x2 . til 20 - 4x
Jeg sætte ette lig nul og får 5. Så langt så godt.
Men hvis jeg tegner denne andengradsligning 20x -2x2 på min graftegner får jeg en parabel med grenene nedaf. Burde arealet at denne parabel så blive 50, hvilket det gør hvis man sætter 5 ind på x's plads i 20x -2x^2.: 20*5 -2*5^2.
Altså, bliver arealet af denne parabel 50, eller er det bare y, som bliver halvtreds? Har arealet af parablen 20x -2x^2 intet at gøre med det arealet af figuren i opgaven?
Svar #1
01. oktober 2010 af Duffy
En parabel har ikke noget areal.
Maksimum for arealfunktionen er ganske rigtig 50 (for x=5 ).
Det er arealet af den figur der har sidelængden x og højden 20 du maksimerer
Svar #2
01. oktober 2010 af slapdack (Slettet)
Jo for prablen afgrænser jo med førsteaksen et areal. Men det har intet at gøre med arelet i opgaven, vel?
Svar #5
01. oktober 2010 af slapdack (Slettet)
Jamen altså der er ihvertfald en parabel som skærer i x aksen i 0 og i 10. Deraf kommer der jo et område inden for prarablens grene?
Svar #7
01. oktober 2010 af slapdack (Slettet)
Mit spørgsmål var bare om det areal svarede til firkantens :-(
Svar #9
01. oktober 2010 af slapdack (Slettet)
Okay tak, jeg ved hvad du mener :-)
(det må være dræbende for dig at jeg ikke forstår det,når du selv har styr på det)
Skriv et svar til: Areal vha. differentiering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.