Matematik
Overfladeareal af kegle vha. diff.
07. april 2005 af
Alfus (Slettet)
Jeg skal finde dimensionerne radius(r) højde(h) og overfladeareal(A) for en kegleformet tragt uden låg.
Rumfanget er 10 m^3
Jeg har følgende men kan ikke komme videre.
A = pi∙r∙√(r^2+h^2)
V = 1/3∙pi∙r^2∙h = 10m^3
h = 10/(1/3∙pi∙r^2)
A(r) = pi∙r∙√(r^2+(10/(1/3∙pi∙r^2))^2)
A(r) = pi∙r∙√(r^2+(30/(pi∙r^2))^2)
A(r) = pi∙r∙√(r^2+900/(pi^2∙r4))
Er der ikke nogen som gider at hjælpe?
Rumfanget er 10 m^3
Jeg har følgende men kan ikke komme videre.
A = pi∙r∙√(r^2+h^2)
V = 1/3∙pi∙r^2∙h = 10m^3
h = 10/(1/3∙pi∙r^2)
A(r) = pi∙r∙√(r^2+(10/(1/3∙pi∙r^2))^2)
A(r) = pi∙r∙√(r^2+(30/(pi∙r^2))^2)
A(r) = pi∙r∙√(r^2+900/(pi^2∙r4))
Er der ikke nogen som gider at hjælpe?
Svar #1
07. april 2005 af Alfus (Slettet)
sorry vidste ikke at den ikke kunne tage rodtegn og opløftninger.
rod = kvadratrod
Kegleformet tragt uden låg.
A = pi * r * rod(r2 + h2)
V = 1 / 3 * pi * r2 * h = 10 m3
h = 10 / (1 / 3 * pi * r2)
A(r) = pi * r * rod(r2 + (10 / (1 / 3 * pi * r2))2)
A(r) = pi * r * √(r2 + (30 / (pi * r2))2)
A(r) = pi * r * √(r2 + 900 / (pi2 * r4))
rod = kvadratrod
Kegleformet tragt uden låg.
A = pi * r * rod(r2 + h2)
V = 1 / 3 * pi * r2 * h = 10 m3
h = 10 / (1 / 3 * pi * r2)
A(r) = pi * r * rod(r2 + (10 / (1 / 3 * pi * r2))2)
A(r) = pi * r * √(r2 + (30 / (pi * r2))2)
A(r) = pi * r * √(r2 + 900 / (pi2 * r4))
Svar #2
07. april 2005 af Alfus (Slettet)
Jeg er nu kommet frem til følgende:
A(r) = pi * r * rod((r^2 * pi^2 * r^4) / (pi^2 * r^4) + 900 / (pi^2 * r^4))
A(r) = pi * r * rod((pi^2 * r^6 + 900) / (pi^2 * r^4))
A(r) = pi * r * rod((pi^2 * r^6 + 900) / (pi * r^2)^2)
og jeg ved at den skal blive til det her inden jeg differentierer den:
A(r) = r^-1 * (pi^2 * r^6 + 900)^½
A(r) = pi * r * rod((r^2 * pi^2 * r^4) / (pi^2 * r^4) + 900 / (pi^2 * r^4))
A(r) = pi * r * rod((pi^2 * r^6 + 900) / (pi^2 * r^4))
A(r) = pi * r * rod((pi^2 * r^6 + 900) / (pi * r^2)^2)
og jeg ved at den skal blive til det her inden jeg differentierer den:
A(r) = r^-1 * (pi^2 * r^6 + 900)^½
Skriv et svar til: Overfladeareal af kegle vha. diff.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.