Matematik

Funktion

07. april 2005 af KR. (Slettet)

En funktion f er bestemt ved F(x)=3x^5-20x^3+30
Bestem en ligning for hver af de vandrette tangener til grafen for f. Hvordan gør jeg det?

"One who asks a question is a fool for five minutes; one who does not ask a question remains a fool forever."

KR.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april 2005 af fister (Slettet)

sæt den afledede lig 0 og løs ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Når du så har løst ligningen for den afledte, hvilket er f'(x)=15x^4-60x^2,
dette sætter du lig nul, hvorefter du kan omskrive den til 15x^2(x^2-4)=0.
nulpunkterne får du så efterfølgende til
x=0 v x=2 v x=-2.

disse x-værdier indsætter du så i funktionen for f og ligningen for de vandrette vendetangenter er derefter givet ved:

Y1=f(0)=30
Y2=f(2)=-34
Y3=f(-2)=94

Hermed har du fundet ligningerne for de vandrette vendetangenter.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2005 af sontas (Slettet)

Så vidt jeg erinder var der kun EEn vandret vendetangent i den opgave, nemlig i punktet x0 = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Tja, så må I jo konsultere opgaven for at afgøre, hvortil der spørges i opgaveteksten;

"vandret tangent" (jf. første indlæg)

eller

"vandret vendetangent" (jf. #3)

Sidstnævnte falder ind under førstnævnte, hvorimod en vandret tangent ikke nødvendigvis er en vandret vendetangent.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april 2005 af sontas (Slettet)

#4 Det er fordi Allan skriver i indlæg #2 "Hermed har du fundet ligningerne for de vandrette vendetangenter", men der er kun en vandret vendetangent nemlig i x0 = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Ja, ganske rigtigt. Jeg må vist være træt :-)

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. april 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Selvfølgelig...jeg var bare ikke opmærksom på hvad jeg skrev. der findes vandretvendetangent og to vandrette tangenter.

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.