Matematik
Integralregning - Arealer
Kan nogen hjælpe med nedenstående:
Beregn arealet af et linjestykke ved at omskrive det med ydre polygoner i form af rektangler med samme længde som linjestykket og lad disse rektangler blive stadig mindre.
Svar #1
03. oktober 2010 af peter lind
Lav en række rektangler med bredden 1/n og længden = længde af linjestykke + 1/n således at disse rektangler omslutter linjestykket. Find arealet af dem. Hvad sker der med arealet, hvis du lader n-> ∞
Svar #2
03. oktober 2010 af JonLar (Slettet)
Så får arealet vel mod 0?
Hvordan formulere jeg alt det i en besvarelse?
Svar #3
03. oktober 2010 af JonLar (Slettet)
Jeg forstår bare ikke helt, hvad der menes med at beregne arealet af et linjestykke? Hvordan kan en linje have et areal?
Svar #4
03. oktober 2010 af peter lind
Disse rektangler omslutter linjestykket og har derfor et større areal en linjestykket. Da arealerne går mod 0, kan linjestykkets areal højst være 0 og det kan ikke være negativ så arealet af linjestykket er 0.
Svar #5
03. oktober 2010 af JonLar (Slettet)
Okay, men hvordan kom du frem til at bredden af rektanglet skulle være lig med 1/n? Og hvorfor lægger du 1/n til længden?
Svar #7
03. oktober 2010 af peter lind
Det er bare en simpel mulighed for at få det ønskede. Rektanglerne kan bestemmes på et uendelig antal måder. Arealet bliver 0.
Skriv et svar til: Integralregning - Arealer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.