Cirkler og vinkler og linjer og afstande

1)

Indfører man et koordinatsystem og anbringer AD på x-aksen, vil linien BD have hældningskoefficient -1 og linien MC vil have hældningskoefficient 2 . Den ene af vinklerne mellem linierne i P er da bestemt af

α = tan^-1(2) - tan^-1(-1) = 63,435º+45º = 108,435º . Den anden vinkel er 180º-α .

2)

Bestem hældningskoefficienterne for de to linier, der har vektor a hhv vektor b som retningsvektor. Vektorerne er parallelle for de værdier af k, hvor hældningskoefficienterne er ens.

3) Benyt punktafstandsformlen

d = √((x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²)

Okay, 1'eren og 3'eren var en sindsyg stor hjælp og de er nu læst, så tusind tak for det (:

Men kan du uddybbe 2'eren, tror ikke helt jeg har forstået det du har skrevet ?

#2

Linien med vektor a som retningvektor har hældningskoefficienten α = a₂/a₁ = (2k+1)/(k+1) , mens linien med vektoren b som retningsvektor har hældningskoefficienten β = b₂/b₁ = 1/(k-1) . Vektorerne er parallelle, hvis de to hældningskoefficienter er ens, dvs

α = β dvs

(2k+1)/(k+1) = 1/(k-1) , der fører til ligningen

(2k+1)(k-1) = k+1 . Dette er en 2.-gradsligning i k. Løs nu ligningen ved at gange ud og reducere lidt.

Okay så er jeg med, det hjælper at få det skåret ud i pap (:
Tusind tal for hjælpen !

Forresten, i spørgsmål 1, er der så ikke 4 vinkler omkring P, da det er to linjer som skærer hinanden i P ?

#5

Jo, der er to sæt af topvinkler, og en vinkel i det ene sæt er nabovinkel til en vinkel i det andet sæt. Topvinkler er jo lige store, så derfor gav jeg kun to værdier.