Matematik
Uendelig række, monotont voksende
Jeg skal vise at f = 1/(1-sin(x)) er monotont voksende på hele intervalet I, hvor f: I -> R
Jeg har tænkt mig at differentiere ligningen. Og hvis f' er større eller lig med 0 for x større eller lig med 0, da er f monotont voksende på I. Er det rigtigt?
Svar #3
23. oktober 2010 af Krabasken (Slettet)
# 0
Kunne du evt. forklare dette kryptiske udsagn: f: I -> R
Svar #4
23. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Der er sandsynligvis tale om det interval fra den tidligere opgave, I = ]-π/2 ; π/2[ , men det forbliver jo et postulat fra min side, indtil trådstarteren af- eller bekræfter det.
Svar #5
24. oktober 2010 af NNM12 (Slettet)
Altså funktionen f=1/(1-sin(x)) er ikke en monotont voksende funktion, hvis vi kigger på f.eks. intervallet [-5 ; 8].
Derfor må I være et bestemt interval for at det giver mening at vise dette.
Svar #6
24. oktober 2010 af Krabasken (Slettet)
Funktionen er monotont stigende i intervallet [-π/2 ; π/2[ + 2pπ
idet f ' (x) = cosx / (1-sinx)^2 er > 0 i samme interval.
Hvilket Andersen11 (#4) også havde gættet som det interval, analysen skulle gælde.
Skriv et svar til: Uendelig række, monotont voksende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.