Matematik
Bestem a,b og c
Hej, har en opgave hvor en parabel går gennem 3 punkter: P (0,1) Q (1,0) og R (-1,3) Jeg skal så finde a, b og c, men kan ikke helt huske hvordan det nu er man gør det. Jeg ved at det har noget at gøre med at danne 3 ligninger med to ubekendte elle sådan noget, men er der nogle der kunne forklare mig hvordan man gør?
Svar #1
24. oktober 2010 af KimT.T. (Slettet)
P(0,1); Q(1,0); R(-1,3)
Indsæt disse værdier i ligningen for en andengradspolonomien:
f(x) = ax^2 + bx + c
Derved får vi:
P) 1 = a*0^2 + b*0 + c <=> c = 1
Q) 0 = a*1^2 + b*1 + c <=> a + b + c = 0
R) 3 = a*(-1)^2 + b*(-1) + c <=> a - b + c = 3
Da vi ved c = 1, kan vi indsætte dette i de to andre ligninger:
Q) a + b + 1 = 0
R) a - b + 1 = 3
Subtraher de to ligninger med hinanden:
2b = -3 <=> b = -3/2
Indsæt dette i Q eller R:
a - 3/2 + 1 = 0
a = 1/2
Altså:
a = 1/2
b = -3/2
c = 1
Skriv et svar til: Bestem a,b og c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.