Gøre prøve for differentialligning (opgave 2004 i Gyldendals Gymnasiematematik A)

26. oktober 2010 af NicolaiK (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen

Jeg sidder og tumler rundt med opgave 2004 i Gyldendals Gymnasiematematik A.

Opgaven lyder således:
En differentialligning er givet ved

dy/dx = y/2x

En funktion er givet ved f(x) = 5√x

Vis at f(x) er en løsning til differentialligningen.

Jeg skal tydeligvis gøre prøve, men jeg får ikke samme resultat (pointen er jo netop jeg skal få ens svar, ved løsning af begge sider).

På forhånd tak

- Nicolai

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt funktionen y = f(x) på hver side i differentialligningen. Husk at bruge parenteser i differentialligningen:

dy/dx = y/(2x)

f(x) = 5√x , så

venstre side : f'(x) = 5/(2√x)

højre side : f(x)/(2x) = 5√x / (2x) = 5/(2√x)

De to sider stemmer overens, så funktionen f(x) er en løsning i differentialligningen.

Svar #2
26. oktober 2010 af NicolaiK (Slettet)

Jeg takker for det hurtige svar :)

Skriv et svar til: Gøre prøve for differentialligning (opgave 2004 i Gyldendals Gymnasiematematik A)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.